Coincidências em codimensão um e bordismo
| Autor: | Prado, Gustavo de Lima |
|---|---|
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Druh dokumentu: | Tese de Doutorado |
| Popis: | Neste trabalho, estudamos coincidências entre duas aplicações contínuas f e g, de X em Y, onde X e Y são variedades diferenciáveis, conexas, sendo X fechada (n+1)-dimensional e Y sem bordo n-dimensional. Quando o domínio é a esfera e g é constante, consideramos homomorfismos w\' e w\'\' que juntos determinam o invariante de bordismo normal do par (f,g). Calculamos w\'\' para vários espaços e, em particular, para fibrados esféricos sobre esferas, obtemos que w\'\' é identicamente nulo se, e somente se, Y é trivial ou Y não é um S²-fibrado sobre S⁴. Finalmente, obtemos resultados tipo Wecken quando X é a esfera, e quando X é o espaço projetivo real de dimensão 3 e Y é a esfera de dimensão 2. In this work, we study coincidences between two maps f and g, from X to Y, where X and Y are smooth manifolds, connected, being X closed (n+1)-dimensional and Y without boundary n-dimensional. When the domain is the sphere and g is constant, we consider homomorphisms w\' and w\'\' which together determine the normal bordism invariant of the pair (f,g). We calculate w\'\' for several spaces and, in particular, for sphere bundles over spheres, we obtain that w\'\' is identically null if and only if Y is trivial or Y is not an S²-bundle over S⁴. Finally, we obtain Wecken type results when X is the sphere, and when X is the 3-dimensional real projective space and Y is the 2-dimensional sphere. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
| Externí odkaz: |
|