Aspects of quantum gravity in AdS\(_3\)/CFT\(_2\)

Autor: Reyes, Ignacio A.
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2019
Předmět:
Druh dokumentu: Doctoral Thesis<br />Doctoral Thesis
Popis: The quest for finding a unifying theory for both quantum theory and gravity lies at the heart of much of the research in high energy physics. Although recent years have witnessed spectacular experimental confirmation of our expectations from Quantum Field Theory and General Relativity, the question of unification remains as a major open problem. In this context, the perturbative aspects of quantum black holes represent arguably the best of our knowledge of how to proceed in this pursue. In this thesis we investigate certain aspects of quantum gravity in 2 + 1 dimensional anti-de Sitter space (AdS3), and its connection to Conformal field theories in 1 + 1 dimensions (CFT2), via the AdS/CFT correspondence. We study the thermodynamics properties of higher spin black holes. By focusing on the spin-4 case, we show that black holes carrying higher spin charges display a rich phase diagram in the grand canonical ensemble, including phase transitions of the Hawking-Page type, first order inter-black hole transitions, and a second order critical point. We investigate recent proposals on the connection between bulk codimension-1 volumes and computational complexity in the CFT. Using Tensor Networks we provide concrete evidence of why these bulk volumes are related to the number of gates in a quantum circuit, and exhibit their topological properties. We provide a novel formula to compute this complexity directly in terms of entanglement entropies, using techniques from Kinematic space. We then move in a slightly different direction, and study the quantum properties of black holes via de Functional Renormalisation Group prescription coming from Asymptotic safety. We avoid the arbitrary scale setting by restricting to a narrower window in parameter space, where only Newton’s coupling and the cosmological constant are allowed to vary. By one assumption on the properties of Newton’s coupling, we find black hole solutions explicitly. We explore their thermodynamical properties, and discover that very large black holes exhibit very unusual features.
Die Suche nach einer vereinheitlichten Theorie zwischen Quantenmechanik und Gravitation ist von zentraler Bedeutung in der Hochenergiephysik. Trotz bahnbrechenden experimentellen Bestätigungen unserer Erwartungen aus der Quantenfeldtheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie in der jungeren Vergangenheit, bleibt die Frage nach einer vereinheitlichten Theorie unbeantwortet. In diesem Zusammenhang stellen störungstheoretische Aspekte quantenmechanischer schwarzer Löcher wohl eine der besten Anhaltspunkte dar, um diesen Ziel näher zu kommen. In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit Merkmalen 3d-dimensionaler schwarzer Löcher im Anti-de-Sitter-Raum (AdS3) und ihrem Zusammenhang zu (1+1)-dimensionalen konformen Feldtheorien (CFT2) auf der Grundlage der AdS/CFT-Korrespondenz. Wir untersuchen thermodynamische Eigenschaften schwarzer Löcher mit höherem Spin, insbesondere dem Fall von Spin 4. Hier zeigen wir, dass schwarze Löcher mit höheren Spin Ladungen im kanonischen Ensemble ein reiches Phasendiagramm aufweisen. Besonders bemerkenswert sind das Auftreten von Phasenübergangen des Hawking-Page-Typs, Phasenübergängen erster Ordnung zwischen schwarzen Löchern sowie eines kritischen Punktes zweiter Ordnung. Ein weiterer Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit vermuteten Zusammenhngen zwischen Bulk-Kodimension 1 Volumina und Komplexität in der CFT. Mittels Tensor- Netzwerken liefern wir konkrete Hinweise für die Korrelation zwischen diesen Volumina sowie der Anzahl an ”Gates” in einem Quantenschaltkreis und legen ihre topologischen Merkmale dar. Zudem entwickeln wir, unter Verwendung des kinematischen Raumes, eine neue Formel anhand derer sich diese Komplexität direkt anhand von Verschränkungsentropien berechnen lässt. Im Weiteren ändern wir unser Werkzeug und untersuchen Quanteneigenschaften schwarzer Löcher mittels Methoden der funktionalen Renormierungsgruppe basierend auf asymptotischer Sicherheit. Wir beschränken uns auf ein kleines Fenster im Parameterraum, in 4 welchen bloß Newtons Kopplungskonstante und die kosmologische Konstante variieren dürfen, und vermeiden hierdurch das Setzen einer beliebigen Skale. Eine einzige Annahme an die Eigenschaften der Newtonschen Kopplung, liefert uns explizite Lösungen schwarzer Löcher. Beim Untersuchen derer thermodynamischen Eigenschaften entdecken wir sehr ungewöhnliche Merkmale bei besonders großen schwarzen Löchern dieser Klasse.
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