Distributed methods for resource allocation : a passivity based approach

Autor: Obando Bravo, German Dario
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2015
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Popis: Durant les dernières années, la taille des systèmes ainsi que leur complexité ont pas mal évolué, entrainant le besoin d'approches distribuées pour la commande et l'aide à la décision. Cette thèse porte sur la résolution d'un problème incluant une commande distribuée et une aide à la décision, l'allocation dynamique de ressource dans un réseau.Pour résoudre ce problème, nous avons étudié un algorithme basé sur un consensus qui ne nécessite pas de calcul centralisé, et qui soit capable de traiter des applications modélisées par des systèmes dynamiques ou par des fonctions sans mémoires. La principale contribution de ce travail de thèse est d'avoir prouvé, en utilisant des outils issus de la théorie des graphes etl'analyse de la passivité, que le contrôleur atteint la solution optimale de façon asymptotique, sans obligation d'avoir une information complète.Afin d'illustrer la pertinence de notre résultat principal, plusieurs applications en ingénierie ont été étudiées, incluant la commande distribuée pour l'économie d'énergie dans des bâtiments intelligents, la gestion des clients dans un environnement de "smart grids", et le développement d'une méthode exacte d'optimisation distribuée pour un problème d'allocation de ressources soumis à des contraintes sur les bornes inférieures.Enfin, nous étudions les techniques d'allocation de ressources basées sur les modèlesde dynamique de populations. Pour les rendre distribuées, nous introduisons le concept dedynamique de populations "pas bien mélangées". Nous montrons que ces dynamiques peuventêtre utilisées pour des structures d'informations contraintes. Même si les dynamiquesde populations "pas bien mélangées" utilisent des informations partielles, ellesconservent des propriétés similaires aux dynamiques classiques qui utilisent desinformations complètes. Plus spécifiquement, la conservation de masse et la convergencevers l'équilibre de Nash sont prouvées.
Since the complexity and scale of systems have been growing in the last years, distributed approaches for control and decision making are becoming more prevalent. This dissertation focuses on an important problem involving distributed control and decision making, the dynamic resource allocation in a network. To address this problem, we explore a consensus--based algorithm that does not require any centralized computation, and that is capable to deal with applications modeled either by dynamical systems or by memoryless functions. The main contribution of our research is to prove, by means of graph theoretical tools and passivity analysis, that the proposed controller asymptotically reaches an optimal solution without the need of full information. In order to illustrate the relevance of our main result, we address several engineering applications including: distributed control for energy saving in smart buildings, management of the customers of an aggregating entity in a smart grid environment, and development of an exact distributed optimization method that deals with resource allocation problems subject to lower--bound constraints. Finally, we explore resource allocation techniques based on classic population dynamics models. In order to make them distributed, we introduce the concept of non--well--mixed population dynamics. We show that these dynamics are capable to deal with constrained information structures that are characterized by non--complete graphs. Although the proposed non--well--mixed population dynamics use partial information, they preserve similar properties of their classic counterpart, which uses full information. Specifically, we prove mass conservation and convergence to Nash equilibrium.
Dado que la complejidad y la escala de los sistemas sehan ido incrementando en los últimos años, las técnicas centralizadas de control y toma de decisiones están siendo reemplazadas por métodos distribuidos. Esta tesis se centra en un importante problema que involucra control y toma de decisiones distribuidas: la asignación dinámica de recursos en redes. Para abordar este problema, exploramos un algoritmo basado en consenso que no requiere computación centralizada, y que puede ser usado en aplicaciones modeladas ya sea por sistemas dinámicos o funciones sin memoria. La principal contribución de esta tesis es probar, por medio de teoría de grafos y pasividad, que el algoritmo propuesto alcanza asintóticamente una solución óptima sin la necesidad de usar información completa. Para ilustrar la relevancia del resultado principal de esta disertación, abordamos varias aplicaciones en ingeniería,incluyendo: el control distribuido en edificios inteligentes orientado a la eficiencia energética, la gestión de los clientes de un agregador en una red inteligente en la que se aplican estrategias de respuesta de la demanda, y el desarrollo de un método de optimización exacto que permite incluir restricciones de límite inferior. Finalmente, se exploran otras técnicas de asignación derecursos inspiradas en modelos de dinámicas poblacionales. Se introduce el concepto de poblaciones no—bien—mezcladas, y se muestra que las dinámicas asociadas a este tipo de poblaciones cuentan con una estructura de información local, caracterizada por grafos que no son completos. A pesar de que las dinámicas propuestas usan información parcial, ellas preservan características similares a las dinámicas poblacionales clásicas que usan información completa.
Databáze: Networked Digital Library of Theses & Dissertations
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