Model for coupled ferroelectric hysteresis using time fractional operators : Application to innovative energy harvesting

Autor: Zhang, Bin
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2014
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Popis: Les systèmes de récupération d’énergies basées sur les vibrations mécaniques environnantes suscitent l’intérêt depuis de nombreuses années. Augmenter l’efficacité de la conversion d'énergie est primordial, mais celle-ci pour être bien maitrisée, passe par la mise au point de modèles précis et notamment par la prise en compte des lois régissant les matériaux piézoélectriques. En effet, ces matériaux sont à la base des couplages mécano/électriques et il est capital de comprendre comment ils fonctionnent quelque soit l'excitation externe. Un modèle précis du matériau ferroélectrique est indispensable pour établir des critères de conception des prototypes et leur optimisation. Dans cette thèse, un modèle précis, temporel, large bande tenant compte de l’ensemble des non-linéarités d’une céramique piézoélectrique a été développé. L’utilisation d’opérateurs fractionnaires a permis d’augmenter fortement la bande de fréquence de validité du modèle. Le modèle permet notamment de prévoir l’évolution de la polarisation diélectrique ainsi que le déplacement mécanique de l’échantillon testé et ceci quelque soit le type de stimulation (contrainte mécanique pure, champ électrique et même excitation hybride électriques/mécaniques). La dérivé fractionnaire a dans un premier temps été utilisée pour l’hystérésis sous excitation électrique pour décrire le comportement dynamique de la polarisation diélectrique. En effet, au delà d’un seuil de fréquence, lorsque l’état du matériau n’est plus quasi-statique, une contribution dynamique apparaît. Cette contribution joue un rôle primordial lorsque les niveaux de fréquence et d’amplitude sont élevés. La même étude a ensuite été menée sous contrainte mécanique, et le même opérateur fractionnaire a été utilisé avec succès. Nous avons entre autre constaté que sur un même échantillon les paramètres de simulation établis sous champ électrique étaient conservés sous contrainte mécanique. Ensuite, un modèle inverse permettant d’imposer la forme d’onde de la polarisation ou du déplacement a été proposé. Pour une polarisation ou un déplacement donné, le modèle inverse permet de déterminer avec précision l’effort mécanique à appliquer sur la céramique piézo-électrique. Ces modèles sont nécessaires pour optimiser une forme d’onde de contrainte mécanique ou électrique et obtenir un rendement supérieur des systèmes récupérateurs d’énergie. En effet, une nouvelle technique couplée champ électrique/contrainte mécanique de récupération d’énergie est présentée à la fin de la thèse, technique qui nous a permis de valider l’utilisation du modèle. L’utilisation du modèle permet d’optimiser la mise au point d’un prototype mais également d’obtenir la valeur exacte du rendement de la méthode en rendant compte notamment des pertes diélectriques. Dans la thèse, le modèle sous ses différentes variantes est décrit de manière exhaustive.
Energy harvesting based on mechanical vibration has been a long time research topic for the last few decades. In addition to enhancing the energy conversion amount, another objective is to master and give a precise model with consideration of the disciplines of piezoelectric material behavior. A precise model for the ferroelectric material is mighty needed in the energy harvesting process, so as to give an instruction to the prototype designing and modelling optimizing. In this thesis, a model working on wide bandwidth considering the nonlinearity of the piezoceramic has been developed. The employment of the fractional derivative has broadened the usage of this model on expanded bandwidth. The model permit to predict the evolution of the dielectric polarization as well as the mechanical displacement, which has been tested on different samples under different kinds of stimulation (pure mechanical, pure electrical and hybrid of electrical and mechanical excitations). This fractional derivative factor has been first developed under electrical excitations to describe the dynamic behavior. In the development of this model to mechanical field, the fractional derivative factor was found available as well under the mechanical excitation in the same value. In the following study, an inverse of mechanical model has been developed as well. In the end, we stimulate the piezoceramic using both electrical and mechanical excitation to augment the energy harvesting amount which could become a promising method in energy harvesting field. Every model has been exhaustively demonstrated and specific measuring benches have been established to validate these models. Experiments results and simulations in different kinds of excitations (amplitudes, frequencies) for every kind of the above models have been compared. Good approximation has been acquired indicating the model has a good accuracy in describing the material property and dynamic behavior.
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