[pt] INSTABILIDADE MAGNÉTICA INDUZIDA POR UM FIO COM CORRENTE ELÉTRICA DE FERROFLUIDO CONFINADO EM UMA CÉLULA DE HELE-SHAW

Autor: FABIANO EDSON CARLOS
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2024
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Druh dokumentu: TEXTO
DOI: 10.17771/PUCRio.acad.68754
Popis: [pt] Empregamos simulações numéricas para calcular a forma da interface que separa uma gota de fluido não magnético cercada por um ferrofluido confinado em uma célula de Hele-Shaw. O sistema está sujeito a um campo magnético azimutal gerado por um fio condutor de corrente. O campo azimutal tem um efeito desestabilizador na interface e puxa o ferrofluido radialmente para dentro. Por outro lado, a tensão superficial tende a estabilizar as deformações da interface. O comportamento dinâmico e as formas morfológicas resultantes também são influenciados pelas viscosidades de ambos os fluidos e pela suscetibilidade magnética do ferrofluido. No presente trabalho, empregamos um método preciso de integrais de contorno baseado no formalismo de vortex sheet para examinar a dinâmica não linear e determinar essas deformações interfaciais. Analisamos como a interação entre efeitos magnéticos, de tensão superficial e de viscosidade afeta a morfologia da interface. Isso é capturado variando os parâmetros adimensionais que controlam o escoamento. São eles: a susceptibilidade magnética do material magnético, o contraste de viscosidade entre a gota não magnética e o ferrofluido e a tensão superficial efetiva, que pondera efeitos da tensão superficial com a intensidade do campo aplicado. Comparamos casos particulares de nossas simulações não lineares com previsões teóricas de uma análise perturbativa de modos acoplados que retém termos lineares e fracamente não lineares. A concordância entre as duas abordagens para tempos curtos corrobora a validação do método numérico e indica a validade e algumas limitações da abordagem aproximada
[en] We employ numerical simulations to calculate the shape of the interface separating a nonmagnetic fluid droplet surrounded by a ferrofluid confined in a Hele-Shaw cell. The system is subjected to an azimuthal magnetic field generated by a current-carrying wire passing through the center of the nonmagnetic droplet, perpendicularly to the Hele-Shaw plane. The azimuthal field has a destabilizing effect on the interface and pulls the ferrofluid radially inwards. On the other hand, surface tension tends to stabilize interface deformations. The resulting dynamic behavior and morphological shapes are also influenced by the viscosities of both fluids and the magnetic susceptibility of the ferrofluid. In the current work, we employ an accurate boundary integral method based on the vortex-sheet formalism to examine the nonlinear dynamics and determine these interfacial deformations. We analyze how the interaction between magnetic, surface tension and viscosity effects affects the interface morphology. This is captured by varying the dimensionless parameters that control the flow. They are the magnetic susceptibility of the magnetic material, the viscosity contrast between the non-magnetic droplet and the ferrofluid, and the effective surface tension, which balances the effects of surface tension with the intensity of the applied field. We compare particular cases from our nonlinear simulations with theoretical predictions from a modecoupling perturbative analysis that retains linear and weakly nonlinear terms. The correspondence between the two approaches for short times corroborates the validation of the numerical method and indicates the validity and some limitations of the approximate approach.
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