[pt] ANÁLISE DINÂMICA DE VIGAS APOIADAS EM FUNDAÇÃO ELÁSTICA SOB A AÇÃO DE CARGAS MÓVEIS

Autor: LUIS FERNANDO PAULLO MUNOZ
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2024
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Druh dokumentu: TEXTO
DOI: 10.17771/PUCRio.acad.68520
Popis: [pt] A análise de vigas sobre base elástica submetidas a cargas estáticas e dinâmicas tem grande importância na engenharia estrutural e fornece ferramentas úteis para resolver problemas práticos como o projeto de fundações e vias férreas, entre outros. Um caso particularmente importante é o estudo do comportamento dinâmico destes elementos estruturais na presença de cargas móveis. Apresenta-se nesta dissertação a análise de vigas prismáticas de comprimento infinito repousando sobre uma fundação elástica do tipo Winkler, submetida à ação de cargas móveis e forças axiais de compressão. Consideram-se cargas concentradas e uniformemente distribuídas em um trecho finito de magnitude constante ou com variação harmônica. A viga é descrita pela teoria linear de Euler-Bernoulli (teoria clássica de vigas) e de Rayleigh (considerando inércia rotacional). A fundação é descrita por uma lei constitutiva não-linear cúbica. Para o caso linear se obtém uma solução analítica exata usando transformadas duplas de Fourier. Emprega-se também o método de Galerkin para a análise do problema linear e não-linear. Para isto, usam-se como funções de forma os modos de vibração livre de vigas finitas e séries de Fourier, sendo o problema resolvido analiticamente no domínio do tempo no caso linear e, mediante integração numérica das equações de movimento no caso não-linear. Apresenta-se uma análise paramétrica para o caso linear, comparando os resultados obtidos pelo método de Galerkin com a solução exata. Para o caso não-linear, estuda-se a influência da não-linearidade da fundação, do raio de giração da seção da viga, da magnitude da força axial compressiva, da velocidade de deslocamento da carga transversal e da variação da amplitude da carga harmônica, nos deslocamentos da viga.
[en] The analysis of beams on elastic foundation subjected to static and dynamic loads is of great importance in structural engineering and provides useful tools to solve practical problems such as the design of foundations and railways, among others. A particularly important case is the study of the dynamic behavior of these structural elements in the presence of moving loads. This dissertation presents the analysis of prismatic beams of infinite length resting on a Winkler-type elastic foundation, subjected to the action of moving loads and compressive axial forces. Concentrated and uniformly distributed loads of a finite length with constant magnitude or harmonic variation are considered. The beam is described by the linear Euler-Bernoulli theory (classical beam theory), considering the effect of rotational inertia (Rayleigh theory). The nonlinear foundation is described by a cubic constitutive law. For the linear case, an exact analytical solution is obtained using the Fourier transform. The Galerkin method is also employed for analyzing both the linear and nonlinear problems. For this, the free vibration modes of simply-supported or clamped beams, Legendre polynomials and Fourier series are used as interpolating functions. The resulting discretized equations of motion are solved analytically in time domain in the linear case and by numerical integration in the nonlinear case. A parametric analysis for the linear case is conducted, comparing the results obtained by the Galerkin method with the exact solution. For the nonlinear problem, the influence of the nonlinearity of the foundation, the radius of gyration of the beam cross-section, the magnitude of the axial compressive force, the velocity of the moving load and the magnitude and frequency of the moving harmonic loads on the displacements of the beam are studied in detailed.
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