[en] RAMDOM VIBRATION ANALYSIS OF MECHANICAL SYSTEMS

Autor: ROBERTA DE QUEIROZ LIMA
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2012
Předmět:
Druh dokumentu: TEXTO
DOI: 10.17771/PUCRio.acad.19543
Popis: [pt] A parte inicial da dissertação apresenta uma discussão sobre o método de Monte Carlo e sobre geradores de realizações de variáveis aleatórias e vetores aleatórios. São analisados geradores baseados em: congruência linear, Método da Transformada Inversa e algoritmo de Metrópolis-Hastings (método de Monte Carlo com Cadeia de Markov MCMC). Posteriormente, são apresentadas técnicas para a análise de vibrações estocásticas em sistemas mecânicos com grau de liberdade, múltiplos graus de liberdade e contínuos. As propriedades dos sistemas são consideradas determinísticas e as forças são caracterizadas por processos estocásticos. Ao longo das seções do trabalho, é mostrado como características da resposta do sistema em deslocamento (média, autocorrelação e densidade espectral) podem ser obtidas a partir das informações sobre o forçamento. A transformada de Fourier, a função densidade eséctral e a função de transferência são importantes ferramentas utilizadas no estudo. No caso de sistemas com múltiplos graus de liberdade, análise é feita por dois métodos: Resposta ao Impulso e Modos Normais. Nos sistemas contínuos, análise é feita através do Método de Monte Carlo. Para isso, foi desenvolvido um exemplo de um sistema mecânico contínuo submetido a dois carregamentos caracterizados por processos estocásticos. Nesse exemplo, o MCMC foi utilizado para gerar amostras dos forçamentos. Em cada realização, o sistema foi discretizado através do Método dos Elementos Finitos e uma aproximação para solução do problema foi obtida utilizando o Método de Galerkin. Nessa parte da dissertação são apresentados a formulação fraca de equação de movimento da viga e o modelo reduzido. Ao longo de todo o trabalho são mostrados exemplos e resultados obtidos através de rotinas desenvolvidas em MATLAB.
[en] The initial of work presents a discussion about the Monte Carlo Method and about the generation of samples of random variables and ran dom vectors. Generators based on linear congruential, on the Inverse Trans form Method and, on Metropolis-Hastings algorithm (Markov Chain Monte Carlo Method MCMC) are analyzed. Later,techniques for vibrations ana lysis of single-degree of freedom, multi-degree of freedom and continuous stochastic mechanical systems are presented. The system properties are con sidered dertministic and, the forces are characterized by random process. Throughout the work sections, it is show how the system´s displacement response (mean, autocorrrelation and spectral density) can be characterized from the force informations. The Fourier transform, the spectral density function and transfer function are powerful tools used in the study. In the case of multi-degree of freedom systems, the analysis is done by two methods: Impukse Response and Normal modes. For continuous systems, it is made by Monte Carlo method. An example of one continuous mechanical system with two random loads were developed. In this example, MCMC is used to generate samples of the forces. For each realization, the problem is discretized by the Finite Element Method and one approximation of the solution is obtained by the Galerkin Method. In this part of the work, the weak formulation of the motion equation of the vibrating beam and the reduced model are presented. Throughout the work many rountines in MATLAB were developed.
Databáze: Networked Digital Library of Theses & Dissertations
Externí odkaz: