[en] THE TEACHING OF GEOMETRY BASED ON THE EXPLORATION OF GAMES AND PUZZLES: AN EXPERIMENT WITH DESIGN STUDENTS

Autor: DANIEL WYLLIE LACERDA RODRIGUES
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2008
Předmět:
Druh dokumentu: TEXTO
DOI: 10.17771/PUCRio.acad.12536
Popis: [pt] Este trabalho propõe uma abordagem original para o ensino de fundamentos de geometria e matemática direcionado a alunos de design. Com base na exploração de jogos e desafios, foi planejada uma série de atividades em que questões, estratégias de resolução e conceitos geométricos deveriam estar relacionados de modo integrado. Tal estrutura foi explorada e analisada em duas etapas. Na primeira, os desafios foram interpretados do ponto de vista do professor, aqui representado pelo autor da tese. Nesta fase, buscaram-se respostas para as seguintes questões: Que estratégias de raciocínio estão em jogo? Como os conteúdos podem ser trabalhados? Quais são as soluções dos desafios e como obtê-las? Na segunda, os desafios foram apresentados aos alunos, que interagiram com o professor, de maneira individual. A partir de então, novas relações foram descobertas pelos estudantes. Suas expectativas, reações e estratégias de raciocínio foram observadas ao longo de cinco encontros com aproximadamente duas horas de duração cada, procedendo-se à sua análise. Três alunos de design da PUC-Rio participaram do experimento, sendo filmados enquanto dialogavam com o professor e tentavam desvendar os problemas. A investigação começou com forte influência do modelo van Hiele para o desenvolvimento do pensamento geométrico. Neste caso, notou-se a presença dos três primeiros dentre os cinco níveis de pensamento por ele propostos: visualização, análise e dedução informal. No que se refere às tentativas de agrupamento e reorganização não apenas das partes nas estruturas dos exercícios propostos mas também deles próprios (considerandoos como partes de um corpo maior), recebeu destaque a ótica estruturalista da gestalt, sendo Max Wertheimer a fonte principal. Outra referência foi George Polya, por ter mostrado a importância do traçado de figuras, do uso de problemas auxiliares e do raciocínio heurístico na resolução das questões.
[en] The present research presents a unique strategy for the teaching of the fundamentals of geometry and mathematics for design students. It was possible to plan a series of activities in which puzzles, problem- solving strategies and geometrical concepts were to be related in a structurally integrated fashion. This structure, which was planned to allow the reconstruction of knowledge on geometry by design students, went through two stages of exploration and analysis. Initially, the challenges were interpreted according to the instructor´s viewpoint, hereby represented by the author. In this first stage, the author tried to answer the following questions: What thinking strategies are at play? In what way can the contents be explored? What are the solutions to the challenges and how can they be obtained ? Secondly, the challenges were presented to the students, who interacted with the instructor in an individual manner. From then on, the students were able to discover new relationships. Their expectations, reactions and thinking strategies were observed by the author along five two-hour meetings and then analyzed. Three PUC-Rio design students took part in the research, which involved taping of their dialogues with the instructor while attempting to solve the problems presented to them. In terms of theoretical framework, one can say that the investigation was, at first, strongly influenced by van Hiele`s model for the development of geometrical thinking. In this case, the first three of the five thinking levels proposed by van Hiele (visualization, analysis and informal deduction) were noticeable. As to the grouping and reorganization attempts, not only of the parts in the proposed exercise structures but also of the exercises themselves (considering these as parts of a bigger structure), they were mostly based on the gestalt structuralist viewpoint, having Max Wertheimer as the main theoretician. Another essential reference was George Polya, for having shown the importance of figure sketching, of the use of auxiliary problems as well as of the heuristic thinking involved in the process of problem resolution.
Databáze: Networked Digital Library of Theses & Dissertations
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