An examination of the sub-optimality of the state-sorting algorithm in tabled asymmetric numeral systems

Autor: Rezaei, Sheida
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2024
Předmět:
Druh dokumentu: Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise
Popis: Titre de l'écran-titre (visionné le 7 février 2024)
La croissance rapide des données dans différentes applications telles que la communication en temps réel, les systèmes automobiles et la visioconférence a souligné la nécessité de techniques efficaces de compression des données. La compression des données réduit les besoins de stockage et de transmission des données. La codification d'entropie, qui est une compression de données sans perte, est une méthode largement utilisée. La codification d'entropie consiste à coder des symboles d'une séquence d'entrée en utilisant moins de bits pour les représenter, ce qui réduit la taille totale des données. La codification de Huffman, qui est une technique rapide de codage d'entropie, est utilisée pour sa vitesse et son accélération matérielle. Cependant, son taux de compression n'est pas toujours optimal. Cela devient évident lorsqu'il s'agit de petits alphabets et de symboles avec des probabilités d'occurrence élevées. La codification arithmétique, une méthode alternative, offre de meilleurs taux de compression, mais elle a une complexité computationnelle élevée. Les systèmes de numération asymétriques (ANS), qui sont une approche de codage d'entropie, visent à approcher la limite théorique de la compression des données tout en maintenant une complexité computationnelle inférieure par rapport à la codification arithmétique. ANS comprend deux versions principales : ANS à plage et ANS tabulé. Ce dernier, appelé tANS, utilise une table pour les procédures de codage et de décodage, ce qui le rend plus adapté à une implémentation matérielle. Cependant, bien qu'ANS présente des avantages, des défis subsistent. Trouver une table de codage appropriée, ou un segment clé, pour tANS est important pour son efficacité. Des recherches récentes explorent différentes techniques pour concevoir des segments clés optimaux, en tenant compte de facteurs tels que les probabilités des symboles, l'alphabet source et la taille de la table souhaitée. Le défi consiste à construire un segment clé qui satisfait aux conditions de codage et qui conduit à une longueur moyenne minimale des codes. La technique de tri d'états proposée par Yokoo et Dubé vise à optimiser les segments clés en triant les états en fonction de leurs probabilités stationnaires. Cependant, cette méthode est sous-optimale dans certains cas. L'objectif de cette recherche est d'étudier les limitations et la sous-optimalité de l'algorithme de tri des états en présentant un exemple dans lequel la stratégie de Yokoo et Dubé ne créera pas le segment optimal. Cela permettra une meilleure compréhension des complexités de la conception de clés tANS optimales. Cette étude contribue à l'avancement des techniques de compression des données en abordant les défis et les améliorations possibles dans le contexte du codage d'entropie, en particulier dans le cadre d'ANS et de ses variantes. Cette recherche vise à améliorer notre compréhension de la conception de clés pour tANS et à ouvrir la voie à des solutions plus efficaces pour la compression et la transmission des données dans le paysage numérique en constante évolution.
In the modern world, the significant increase of data has resulted in the demand for efficient data handling in terms of transfer and storage. As hardware advances, data compression has become an essential research field to address this challenge. Rooted in the fusion of mathematics and computer science, data compression utilizes algorithms to reduce data size and optimize storage capacity. This process involves both compression and reconstruction algorithms, seeking to keep similarity of the original data and the reconstructed data. By compression data, the speed of data transfer increases significantly, while the costs of storage hardware and network bandwidth decrease. Data compression divides into two categories: lossy and lossless compression. In lossy compression we may have some loss of information during reconstruction. Contrarily, lossless compression, in which input and output remain equal, is suited for systems involving sensitive data or databases. This thesis focuses on addressing weaknesses of the tANS method, with a particular emphasis on investigating the sub-optimality of the state-sorting technique presented by Yokoo and Dubé. The study discusses the limitations of this technique and explains ANS methods, particularly the theoretical analysis of tANS. The research illustrates an example emphasizing sub-optimality in the state-sorting technique. In conclusion, this research offers valuable insights into the challenges and potential enhancements of tANS compression technique. By delving deeper into the intricacies of ANS-based methods, researchers can contribute to the development of more efficient compression strategies, providing better data handling in an increasingly digitized world.
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