DFLD-EXP: uma solução semi-analítica para a equação de advecção-dispersão
| Autor: | André da Silva Cardoso |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2008 |
| Předmět: |
Exponencial de matrizes.
Solução semi-analítica Advecção-dispersão Análise numérica Matrizes (Matemática) Diferenças finitas Equação de calor Equações diferenciais parciais Soluções numéricas Finite differences Diffusion equation Differential equations Partial - Numerical solutions Matrices Numerical analysis Advection-dispersion Semi-analytic solution Matrix exponential MATEMATICA APLICADA |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJUniversidade do Estado do Rio de JaneiroUERJ. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | A equação de advecção-dispersão possui grande importância na engenharia e nas ciências aplicadas. No entanto, como é bem conhecido, a obtenção de uma solução numérica apropriada para essa equação é um problema desafiador tanto para engenheiros como para matemáticos, físicos e outros profissionais que trabalham com a modelagem de fenômenos associados a ela. Muitos métodos numéricos desenvolvidos podem apresentar uma série de inconvenientes, tais como oscilações, dispersão e/ou dissipação numérica e instabilidade, além de serem inapropriados para determinadas condições de contorno. O presente trabalho apresenta e analisa a metodologia DFLD-exp, uma nova abordagem para a obtenção de soluções semi-analíticas da equação de advecção-dispersão, a qual utiliza um tipo particular de diferenças finitas para a discretização espacial juntamente com técnicas de exponencial de matrizes para a resolução temporal. Uma cuidadosa análise numérica mostra que a metodologia resultante é não-oscilatória, essencialmente não-dispersiva e não-dissipativa, e incondicionalmente estável. Resoluções de vários exemplos numéricos, através de um código desenvolvido em linguagem MATLAB, confirmam os resultados teóricos. The advection-dispersion equation has been very important in engineering and the applied sciences. However, the obtainment of an appropriate numerical solution to that equation has been challenging problem to engineers, mathematicians, physicians and others that work in the modeling of phenomena associate to advection-dispersion equation. Many developed numerical methods may produce a succession of mistakes, just as oscillations, numerical dispersion and/or dissipation, instability and those methods also may be inappropriate to determined boundary conditions. The present work shows and analyses the DFLD-exp methodology, a new way to obtain semi-analytic solutions to advection-dispersion equation, that make use of a particular form of finite differencing to the spatial discretization with techniques of matrix exponential to the time solving. A detailed numerical analysis shows the methodology is non-oscillatory, essentially non-dispersive and non-dissipative, and unconditionally stable. Resolutions of any numerical examples, by a computational code developed in MATLAB language, confirm the theoretical results. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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