Efeito de canais quânticos sobre estados de quatro qubits e fidelidade de teletransporte controlado

Autor: Ladislau Vieira Teixeira Tavares
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2017
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UELUniversidade Estadual de LondrinaUEL.
Druh dokumentu: masterThesis
Popis: A relação entre ambiente e saúde humana é uma temática que tem exigido o envolvimento de diferentes ramos A interação de um sistema quântico com o ambiente, pode ser simulada pela passagem do sistema quântico por um canal quântico. Neste trabalho é investigado o efeito da ação dos canais quânticos de, a) despolarização e b) amortecimento de amplitude, sobre três operadores de estado de quatro qubits. Um dos operadores de estado representa o estado cluster de quatro qubits, e os outros dois operadores representam as misturas estatísticas do estado cluster com outros estados quânticos com diferentes correlações. Para cada tipo de estado são consideradas três situações: a primeira corresponde ao caso em que o sistema quântico não apresenta a influência de canais quânticos. A segunda situação é aquela em que o qubit A1 do sistema quântico sofre ação do canal de despolarização. E, por fim, o caso em que o qubit A1 sofre influência do canal de amortecimento de amplitude. Foi estudado, quantitativamente, o efeito da ação dos canais quânticos sobre as propriedades, i) o quadrado do valor da negatividade global (a operação transposta parcial é realizada sobre o estado do qubit A1), ii) a concorrência e iii) a informação mútua. A concorrência e a informação mútua são obtidas para o par de qubits A1A2. Para os casos em que existe a ação do canal quântico, investiga-se também a entropia de troca e a informação coerente. A informação coerente é nula, quando o parâmetro de despolarização assume o valor d ≥ 1 4, ou quando o parâmetro de amortecimento de amplitude γ ≥ 1 2. Os valores limiares que permitem transmitir informação quântica por meio dos canais de despolarização e amortecimento de amplitude, utilizando o estado cluster, são d = 1 4 e γ = 1 2, respectivamente. Em relação as misturas estatísticas, nos casos em que existe efeito do canal quântico sobre o sistema, o parâmetro do canal de despolarização assume os valores d = 1 8 e d = 1 4, e o parâmetro de amortecimento de amplitude tem valores fixados em γ = 1 8 e γ = 1 4. A quantidade de informação mutuamente compartilhada entre os qubits A1 e A2, é parcialmente perdida, independentemente do canal empregado. Os valores da entropia de troca e informação coerente, variam de acordo com o parâmetro do canal, mas não dependem necessariamente do parâmetro de mistura p. Ao final do trabalho, foi discutido o efeito do canal de amortecimento de amplitude sobre o teletransporte quântico controlado, quando o primeiro qubit do estado cluster, utilizado no protocolo, sofre perda de coerência. A fidelidade, entre o estado quântico desconhecido teleportado por Alice e o estado quântico obtido por Bob, depende de γ, e do parâmetro de estado α. É verificado que a fidelidade é sempre maior do que 70%.
The interaction of a quantum system with the environment can be simulated by the action of a quantum channel on the quantum system. In this work the effect of, a) depolarization channel and b) amplitude damping channel on three qubit states is investigated. One of the state operators represents a four-qubit cluster state, while the other two operators represent a statistical mixture of the cluster state with quantum states containing different correlations. Three situations are considered for each type of state. Firstly, the quantum system is investigated without any channel action. The second situation is that in which qubit A1 of the quantum system undergoes the action of depolarization channel. Thirdly, the action of amplitude damping channel on qubit A1 of the state is examined. The effect of selected quantum channels on properties of the system that is, i) the squared negativity of partially transposed state operator (the partial transpose is taken with respect to the state of qubit A1), ii) the concurrence, and iii) mutual information, is studied. Concurrence and mutual information are obtained for the qubit pair A1A2. In all the cases where a quantum channel acts on a state, we also examine the behavior of entropy exchange and coherent information. The coherent information is null, when depolarization parameter assumes the value d ≥ 1 4, or when the amplitude damping parameter γ ≥ 1 2. These are the threshold values up to which quantum information may be transmitted by using the cluster state passing through the depolarization channel and the amplitude damping channel, respectively. The parameter of the depolarization channel assumes the values d = 1 8 and d = 1 4, and the amplitude damping parameter is set to γ = 1 8 and γ = 1 4, for the cases when a statistical mixtures of states are considered. The amount of information mutually shared between the qubits A1 and A2 is partially lost, regardless of the channel being used. The values of entropy exchange and coherent information vary according to the channel parameter, but do not necessarily depend on the mixture parameter p. To finalize, the effect of amplitude damping channel on controlled quantum teleportation is discussed, when the first qubit of the cluster state, used in the protocol, suffers loss of coherence. Fidelity, between the unknown quantum state teleported by Alice and the quantum state received by Bob, depends of the γ, and the state parameter α. It is verified that fidelity is always greater than 70%.
Databáze: Networked Digital Library of Theses & Dissertations
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