Cosmologia nemática : a equação de Einstein nas texturas nemáticas
| Autor: | Willyan Henrique Pontim Bertolino |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2014 |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UELUniversidade Estadual de LondrinaUEL. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | O propósito deste trabalho é analisar as semelhanças entre as teorias da cosmologia e dos cristais líquidos nemáticos, através de um estudo da energia elástica dos cristais líquidos nemáticos e da teoria da relatividade geral. Primeiramente, serão apresentadas as bases da teoria da relatividade geral, culminando com a equação de Einstein. Em seguida, apresentaremos as principais características da fase cristal líquido nemático bem como a teoria da curvatura elástica. Finalmente apresentaremos duas formas de obter uma métrica para os cristais líquidos nemáticos uniaxiais, considerando que as moléculas podem ser aproximadas a elipsóides de revolução em conjunto com a aproximação de Hess. Uma vez definida a métrica, é possível calcular a curvatura nemática e, usando a teoria da curvatura elástica, chegaremos a uma equação idêntica à equação de Einstein com exceção a variável tempo. Concluiremos com algumas analogias e implicações entre as duas teorias. The aim of this work is to analyze the similarities between the theories of cosmology and nematic liquid crystals through a study of the elastic energy of nematic liquid crystals and the theory of general relativity. First, we will present the foundation of the theory of general relativity, culminating in the Einstein equation. Then present the main characteristics of nematic liquid crystal phase and the theory of elastic curvature. Finally, we will present two ways to obtain a metric for the uniaxial nematic liquid crystals, whereas molecules can be approximated to ellipsoids of revolution together with the Hesss approach. Once defined the metric, we can calculate the nematic curvature and using the theory of elastic curvature, we will reach a similar equation to the Einstein equation except the time variable. We conclude with some implications and analogies between the two theories. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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