Concentration-compactness principle and applications to nonlocal elliptic problems
| Autor: | Souza, Diego Ferraz de |
|---|---|
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBUniversidade Federal da ParaíbaUFPB. |
| Druh dokumentu: | Doctoral Thesis |
| Popis: | Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T16:14:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) Made available in DSpace on 2017-08-23T16:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The main goal of this work is to analyze concentration-compactness principles for fractional Sobolev spaces based on the concentration compactness principle of P.-L. Lions and in the pro le decomposition for weak convergence in Hilbert spaces due to K. Tintarev and K.-H Fieseler. As application, we address questions on compactness of the associated energy functional to the following nonlocal elliptic problems, $' ''''''&' ''''''% p qsu fpx; uq in RN; p qsu apxqu fpx; uq in RN; $&% p qsu V pxqu Kpxq u fpx; uq gpx; uq in R3; p q Kpxqu2 in R3; where 0 s 1; 0 1; 2 4s ¥ 3; ¡ 0 and Kpxq ¥ 0 belongs to a suitable Lebesgue space. We obtain existence results for a wide class of possible singular potentials apxq; not necessarily bounded away from zero and for oscillatory nonlinearities in both subcritical and critical growth range that may not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition. O objetivo principal deste trabalho é analisar princípios de concentração de compacidade para espaços de Sobolev fracionários baseados na concentração de compacidade de P.-L. Lions e no per l de decomposição para convergência fraca em espaços de Hilbert devido a K. Tintarev e K.-H Fieseler. Como aplicação, abordamos questões sobre a compacidade do funcional energia associado aos seguintes problems elípticos não locais, $' ''''''&' ''''''% p qsu fpx; uq em RN; p qsu apxqu fpx; uq em RN; $&% p qsu V pxqu Kpxq u fpx; uq gpx; uq em R3; p q Kpxqu2 em R3; onde 0 s 1; 0 1; 2 4s ¥ 3; ¡ 0 e Kpxq ¥ 0 pertence a um espaço de Lebesgue adequado. Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de potenciais apxq possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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