Transition matrix theory = Teoria da matriz de transição
| Autor: | Vieira, Ewerton Rocha, 1987 |
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| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UnicampUniversidade Estadual de CampinasUNICAMP. |
| Druh dokumentu: | Doctoral Thesis |
| Popis: | Orientador: Ketty Abaroa de Rezende Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Made available in DSpace on 2018-08-26T22:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_EwertonRocha_D.pdf: 1632095 bytes, checksum: 5dc3208efc5649260ca62805c3e8e1b6 (MD5) Previous issue date: 2015 Nessa tese, apresentamos uma unificação da teoria das matrizes de transição algébrica, singular, topológica e direcional ao introduzir a matriz de transição (generalizada), a qual engloba todas as quatros citadas anteriormente. Alguns resultados de existência são apresentados bem como a verificação de que cada matriz de transição supracitada são casos particulares da matriz de transição (generalizada). Além disso, nós abordamos como as aplicações das quatros matrizes de transiçao, na teoria do índice de Conley, se traduzem para a matriz de transição (generalizada). Quando a matriz de transição (generalizada) satisfizer o requerimento adicional de cobrir o isomorfismo do índice de Conley F definido pelo fluxo, pode-se provar propriedades de existência e de conexão de órbitas. Essa matriz de transição com a propriedade de cobrir o isomorfismo F é definida como matriz de transição topológica generalizada e a utilizamos para obter conexões de órbitas num fluxo Morse-Smale sem órbitas periódicas bem como para obter conexões de órbitas numa continuação associada à sequência espectral dinâmica In this thesis, we present a unification of the theory of algebraic, singular, topological and directional transition matrices by introducing the (generalized) transition matrix which encompasses each of the previous four. Some transition matrix existence results are presented as well as the verification that each of the previous transition matrices are cases of the (generalized) transition matrix. Furthermore, we address how applications of the previous transition matrices to the Conley Index theory carry over to the (generalized) transition matrix. When this more general transition matrix satisfies the additional requirement that it covers flow-defined Conley-index isomorphisms, one proves algebraic and connection-existence properties. These general transition matrices with this covering property are referred to as generalized topological transition matrices and are used to consider connecting orbits of Morse-Smale flows without periodic orbits, as well as those in a continuation associated to a dynamical spectral sequence Doutorado Matematica Doutor em Matemática |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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