Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos
| Autor: | Nunes, Josiani Batista [UNESP] |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2009 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | AlephRepositório Institucional da UNESPUniversidade Estadual PaulistaUNESP. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-27Bitstream added on 2014-06-13T20:16:04Z : No. of bitstreams: 1 nunes_jb_me_sjrp.pdf: 1005590 bytes, checksum: 7da54a97a1f2ab452a315062071f2c4e (MD5) Este trabalho trata do estudo da localização dos zeros dos polinômios gerados por uma determinada relação de recorrência de três termos. O objetivo principal é estudar limitantes, em termos dos coeficientes da relação de recorrência, para as regiões onde os zeros estão localizados. Os zeros são explorados atravé do problema de autovalor associado a uma matriz de Hessenberg. As aplicações são consideradas para polinômios de Szego fSng, alguns polinômios para- ortogonais ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾ e ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especialmente quando os coeficientes de reflexão são reais. Um outro caso especial considerado são os zeros do polinômio Pn(z) = n Xm=0 bmzm, onde os coeficientes bm; para m = 0; 1; : : : ; n, são complexos e diferentes de zeros. In this work we studied the localization the zeros of polynomials generated by a certain three term recurrence relation. The main objective is to study bounds, in terms of the coe±cients of the recurrence relation, for the regions where the zeros are located. The zeros are explored through an eigenvalue representation associated with a Hessenberg matrix. Applications are considered to Szeg}o polynomials fSng, some para-orthogonal polyno- mials ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾and ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especially when the re°ection coe±cients are real. As another special case, the zeros of the polynomial Pn(z) = n Xm=0 bmzm, where the non-zero complex coe±cients bm for m = 0; 1; : : : ; n, were considered. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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