Polinômios centrais
| Autor: | Dias Júnior, Claud Wagner Gonçalves |
|---|---|
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2011 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UnBUniversidade de BrasíliaUNB. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática,Brasília 2011 Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-03-30T14:26:19Z No. of bitstreams: 1 2011_ClaudWagnerGonçalvesDiasJunior.pdf: 476526 bytes, checksum: d4013c01f6f18488162ec56a4aa36368 (MD5) Approved for entry into archive by Leila Fernandes (leilabiblio@yahoo.com.br) on 2012-04-02T15:08:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_ClaudWagnerGonçalvesDiasJunior.pdf: 476526 bytes, checksum: d4013c01f6f18488162ec56a4aa36368 (MD5) Made available in DSpace on 2012-04-02T15:08:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_ClaudWagnerGonçalvesDiasJunior.pdf: 476526 bytes, checksum: d4013c01f6f18488162ec56a4aa36368 (MD5) Seja G a álgebra de Grassmann de dimensão infinita sobre um corpo K e seja Mn(K) a álgebra das matrizes n x n. O objetivo central desta dissertação é o estudo dos polinômios centrais das álgebras citadas. Se K é infinito, descrevemos o conjunto C(G) dos polinômios centrais de G, exibindo um conjunto gerador para ele como T-espaço. Mostramos que se char(K) > 2, então C(G) é T-espaço limite e se char(K) = 0, então C(G) é finitamente gerado. Com relação a álgebra matricial, se char(K) = 0 e n ≥ 3, então primeiro exibimos uma identidade polinomial essencialmente fraca. Com base nessa identidade e com base na Transformada de Razmyslov exibimos um polinômio central não trivial para Mn(K) de grau (n-1)² + 4. ___ ABSTRACT Let G be the infinite dimensional Grassmann algebra over a field K and Mn(K) the algebra of n x n matrices. The aim of this dissertation is to study the central polynomials of these algebras. If K is infinite, then we describe the set C(G) of the central polynomials for G, by exhibiting a generator set for it as a T-space. We show that if char(K) > 2, then C(G) is a limit T-space and if char(K) = 0, then C(G) is finitely generated. With respect to the matrix algebra, if char(K) = 0 and n ≥ 3, then we first exhibit an essentially weak polynomial identity. Based on this identity and on Razmyslov Transform we exhibit a nontrivial central polynomial for Mn(K) of degree (n-1)²+ 4. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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