A fórmula de aproximação de Baouendi -Treves
| Autor: | Liboni Filho, Paulo Antonio |
|---|---|
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2009 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFSCARUniversidade Federal de São CarlosUFSCAR. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2296.pdf: 862125 bytes, checksum: acddeef1ad5ef9619a315b60abcd7c81 (MD5) Previous issue date: 2009-03-06 Universidade Federal de Minas Gerais Let be a N-dimensional smooth manifold. Consider a locally integrable structure L of CT with fiber dimension 1 ≤ n < N and set m = N − n. We say that L is locally integrable if, for every p ∈, there is a neiborhood Up and m smooth functions Zj : U −→ C, 1 ≤ j ≤ m such that 1. Zj is anihilated by every local section of L; 2. dZ1(p) ∧ ... ∧ dZm(p) 6= 0. The main result in this text is the Baouendi-Treves Approximation Theorem, that states that every distribution solution u of the sections of L is locally the limit of a sequence of smooth solutions of the form Pk ◦ Z, where Z = (Z1, ..., Zm) and Pk is a m-variable polynomial. Seja uma variedade diferenciável de dimensão N. Consideremos uma estrutura localmente integrável L de CT com fibra de dimensão 1 ≤ n < N e escrevamos m = N − n. Dizemos que L é localmente integr´avel se, para todo ponto p ∈, existe uma vizinhança Up no qual estão definidas m funções suaves Zj : U −→ C, 1 ≤ j ≤ m que satisfazem 1. Zj é anulado por toda seção suave de L; 2. dZ1(p) ∧ ... ∧ dZm(p) 6= 0. O principal resultado deste texto é o Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves, que estabelece que qualquer distribuição u que seja solução das seções de L pode expressar-se localmente como limite de uma sequência de soluções suaves da forma Pk ◦ Z, onde Z = (Z1, ..., Zm) e Pk é um polinômio em m-variáveis. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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