N?o-extensividade em percola??o por liga??es de longo - alcance
| Autor: | R?go, H?nio Henrique Aragao |
|---|---|
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2007 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFRNUniversidade Federal do Rio Grande do NorteUFRN. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HenioHAR_dissert.pdf: 2631114 bytes, checksum: 60dff4f8aa02185a64e369badebb4290 (MD5) Previous issue date: 1998-02-20 A linear chain do not present phase transition at any finite temperature in a one dimensional system considering only first neighbors interaction. An example is the Ising ferromagnet in which his critical temperature lies at zero degree. Analogously, in percolation like disordered geometrical systems, the critical point is given by the critical probability equals to one. However, this situation can be drastically changed if we consider long-range bonds, replacing the probability distribution by a function like. In this kind of distribution the limit α → ∞ corresponds to the usual first neighbor bond case. In the other hand α = 0 corresponds to the well know "molecular field" situation. In this thesis we studied the behavior of Pc as a function of a to the bond percolation specially in d = 1. Our goal was to check a conjecture proposed by Tsallis in the context of his Generalized Statistics (a generalization to the Boltzmann-Gibbs statistics). By this conjecture, the scaling laws that depend with the size of the system N, vary in fact with the quantitie Uma cadeia linear n?o apresenta transi??o de fase a qualquer temperatura finita num sistema unidimensional considerando apenas intera??es entre primeiros vizinhos. Um exemplo disso ? o ferromagneto de Ising que tem o ponto cr?tico a temperatura zero. De urna maneira an?loga, no dom?nio dos sistemas geom?tricos desordenados do tipo percola??o, o ponto cr?tico ? dado pela probabilidade cr?tica igual a um. No entanto, esta situa??o pode ser drasticamente mudada se incluirmos liga??es delongo alcance, substituindo a distribui??o de probabilidade por uma fun??o do tipo: Para este tipo de distribui??o, o limite α → ∞ corresponde ao caso comum com liga??es entre primeiros vizinhos. Enquanto que α = 0 corresponde ao que conhecemos como uma situa??o de "campo molecular". Nesta tese, estudamos o comportamento de Pc como uma fun??o de α para a percola??o por liga??es especialmente no caso d = 1. Nosso prop?sito foi verificar uma conjectura formulada no contexto da Estat?stica Generalizada de Tsallis (uma extens?o da estat?stica de Boltzmann-Gibbs). Segundo esta conjectura, as leis de escala que variam com o tamanho N do sistema, dependem diretamente da Quantidade |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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