Identidades e polinômios centrais graduados para o produto tensorial pela álgebra de Grassmann.

Autor: SILVA, Jussiê Ubaldo da.
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2011
Předmět:
Zdroj: Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCGUniversidade Federal de Campina GrandeUFCG.
Druh dokumentu: masterThesis
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Capes
SendoG um grupo abeliano eR uma álgebraG-graduada, consideramos no produto tensorialR⊗E (sendoE a álgebra exterior de dimensão infinita) a (G×Z2)graduação natural, obtida a partir daG-graduação deR. Neste trabalho apresentamos resultados que relacionam as identidades graduadas e resultados que relacionam os polinômios centrais graduados das álgebrasR eR⊗E. Como aplicação obtemos a PI-equivalência entre as álgebrasM1,1(E)⊗E eM2(E), resultado que é parte do clássico Teorema do Produto Tensorial de Kemer. Também apresentamos descrições das identidades e dos polinômios centrais (Zn × Z2)-graduados da álgebra Mn(E), e das identidades e dos polinômios centrais Z2-graduados da álgebra E ⊗ E, considerando para esta última uma graduação diferente da usual. Para uma visualização mais confiáveis das formulas e sinais matemáticos deste resumo recomendamos o download do arquivo.
LetG be an abelian group andR aG-graded algebra. We consider in the tensor product R ⊗ E, where E is the exterior algebra of infinite dimension, the natural (G×Z2)-grading, obtained fromG-grading ofR. In this work, we present results that relates the graded identities and also relates the graded central polynomials of the algebrasR andR⊗E. As an application we obtain the PI-equivalence between the algebras M1,1(E)⊗E and M2(E), which is a part of the Tensor Product Theorem of Kemer. We also present descriptions of the (Zn × Z2)-graded identities and central polynomials of the algebra Mn(E), as well as of theZ2-graded identities and central polynomials of the algebra E ⊗ E. In the last case, we consider a different grading from the usual one.
Databáze: Networked Digital Library of Theses & Dissertations
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