Existência de solução para uma equação de Schrodinger quasilinear
| Autor: | Ribeiro, Maico Felipe Silva |
|---|---|
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UFESUniversidade Federal do Espírito SantoUFES. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao - parte 1.pdf: 479814 bytes, checksum: 70dbf78966f6bd8933594ea6a37651a3 (MD5) Previous issue date: 2010-11-26 Neste trabalho estudamos a existência de solução para os casos autônomo e não autôonomo de uma equação de Schrodinger quasilinear estacionária. Esses resultados foram demonstrados por Colin e Jeanjean. Ao se utilizar uma mudança de variáveis, a equação quasilinear e reduzida a uma equação semilinear, cujo funcional associado está bem definido no espaço de Sobolev usual H1(RN)A existência de solução para o caso autônomo é obtida como consequência de um resultado de Berestycki e Lions. No caso não-autônomo, mostra-se que o funcional associado possui a geometria do passo da montanha. Usando uma versão do Teorema do Passo da Montanha sem a condição de compacidade, obtém-se uma sequência de Cerami no nível minimax fracamente convergente para uma solução v0. Na prova de que v0 é não trivial, a principal ferramenta é um resultado de concentração-compacidade devido a Lions In this paper we study the existence of solution of a quasilinear stationary Schrodinger equation in the autonomous and nonautonomous cases. These results were demonstrated by Colin and Jeanjean. Applying a change of variables, the quasilinear equation is reduced to a semilinear one, whose associated functional is well defined in the usual Sobolev space H1(RN).The existence of solution for the autonomous case is obtained as a consequence of a result due to Berestycki and Lions. In the nonautonomous case, we show that the associated functional satisfies the mountain pass geometric hypotheses. Using a version of Mountain Pass Theorem without the compactness condition, we obtain a Cerami sequence in the minimax level weakly convergent to a solution v0. In the proof that v0 is nontrivial, the main tool is a concentration-compactness result due to Lions |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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