Algoritmos para a informação quântica: discriminação de estados quânticos e modelo híbrido
| Autor: | Wilson Ricardo Matos Rabelo |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2006 |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMGUniversidade Federal de Minas GeraisUFMG. |
| Druh dokumentu: | Doctoral Thesis |
| Popis: | In this thesis we consider a protocol to perform the optimal quantum state discrimination of N linearly independent non-orthogonal pure quantum states. This protocol obtains the best set of generalized measurements for the problem of the unambiguous state discrimination. Through the extension of the Hilbert space, it is possible to perform an unitary operation yielding a final configuration, which gives the best discrimination. We introduce a detailed mathematical procedure to realize this task by means of semidefinite programming and norm minimization. The former is used to fix which is the best detection conclusive probability amplitude for each quantum state of the ensemble. The latter determines the matrix which leads the input states to the final configuration. In a final step, we decompose the unitary transformation in a sequence of 1-qubit rotation matrices. Subsequently, we show applications of the protocol in the quantum cryptography and state filtering, and present a computational code in MATLAB. Our additional result deals with the computational hybrid models. In particular, we study the Semi-quantum Computer. We discuss the performance of the Search and Fourier Transform algorithms on a hybrid architecture constituted of classical and quantum processors working together. We show that the semi-quantum computer can reach an improvement over a pure classical architecture, no matter how few qubits are available and, therefore, it suggests an easier implementable technology. Nesta tese consideramos um algoritmo para realizar a discriminação ótima de N estados quânticos puros não-ortogonais e linearmente independentes. Este algoritmo implementa o melhor conjunto de Medidas Generalizadas para o problema da discriminação sem erro de estados. Através da extensão do espaço de Hilbert aplica-se uma operação unitária, que resulta em uma configuração final de estados, a qual fornece a melhor discriminação. Apresentamos um procedimento matemático detalhado para realizar esta tarefa, usando os métodos de Programação Semi definida e Minimização da Norma. A primeira é usada para encontrar o melhor conjunto de amplitudes de probabilidades conclusivas para cada estado quântico do ensemble, e a segunda, determina a matriz que transforma os estados de entrada para uma configuração final. A etapa seguinte é a decomposição da matriz unitária em uma seqüência de matrizes de rotações de 1-qubit. Posteriormente, mostramos aplicações deste algoritmo na Criptografia Quântica e na Filtragem de estados, e apresentamos o código computacional do algoritmo em MATLAB. No outro resultado está no campo dos modelos computacionais híbridos. Em particular, o Computador Semi-quântico. Nós investigamos o desempenho dos algoritmos de Busca e de Transformada de Fourier sobre esta arquitetura híbrida, constituída de processadores clássicos e quânticos trabalhando em conjunto. Mostramos que este tipo de modelo, o Semi-quântico, pode ser melhor que uma arquitetura puramente clássica, mesmo que trabalhando com poucos qubits, o que, por outro lado, pode ser mais fácil para uma implementação com a tecnologia corrente. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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