O estabelecimento da cooperação no contexto das estratégias reativas
| Autor: | Elton José da Silva Júnior |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2014 |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMGUniversidade Federal de Minas GeraisUFMG. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Individuals in nature exhibit cooperative behavior. The so called Prisoner's dilemma is a game which is widely used to model this phenomenon. Players in this game have two options: cooperation (C) or desertion (D). If there is only one round, deserting is the best option. But once the individuals meet each other several times, cooperative behavior can emerge. Being p and q the probabilities of cooperating given that the opponent had cooperated and deserted in the last encounter, respectively, an infinity number of strategies is available. The time evolution of the fractions of individuals playing a given strategy is governed by the replicator equation. Since we have distinct versions for this equation and different ways to solve it (using continuous or discrete time approaches) we can obtain discordant outcomes. In this work, it is shown that the usual results which are presented in literature (Generous-tit-for-tat's victory) is found only within some specific conditions. The results were conformed by using an analytical argument related to Nash equilibrium calculations. In order to investigate the establishment of cooperation, the numerical solutions were obtained by using both discrete and continuous versions of the replicator equation (Taylor's and Maynard Smith's). Basically cooperation is able to survive whether the density of strategies is not too large. Diversas espécies na natureza exibem comportamento cooperativo. O chamado dilema do prisioneiro é um jogo amplamente estudado para modelar o fenômeno da emergência da cooperação. Nesse jogo, os indivíduos tem duas opções: cooperar (C) ou desertar (D), que é o comportamento não cooperativo. Se o jogo é composto de uma única rodada, a deserção é a melhor opção, visto que ela fornece um ganho maior para o jogador. Porém, uma vez que indivíduos se encontram e jogam várias vezes entre si, a cooperação pode emergir. Se p e q são, respectivamente, as probabilidades do jogador cooperar dado que o seu oponente tenha cooperado e desertado na rodada anterior, uma infinidade de estratégias é permitida. A evolução temporal das frequências dos indivíduos que jogam uma estratégia é ditada pela equação do replicador. Como existem versões diferentes para essa equação e formas diferentes de resolvê-la numericamente (usando abordagens computacionais para se resolver equações contínuas e discretas), resultados diferentes podem ser obtidos. Neste trabalho foi mostrado que os resultados da literatura (a vitória da estratégia \tit-for-tat"generosa) é encontrado somente sob condições específicas. Um argumento analítico envolvendo análises de equilíbrio de Nash foi construí a fim de confirmar os resultados. Para investigar o estabelecimento da cooperação, as soluções numéricas foram obtidas usando-se as versões contínua e discreta das duas formas da equação do replicador (forma de Taylor e forma de Maynard Smith). Basicamente, a cooperação só é capaz de se manter se a densidade de estratégias presente no jogo não é muito grande. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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