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Abordagens para computação de cubos de dados utilizando a estratégia de índices invertidos, tais como Frag-Cubing, são alternativas eficientes em relação às tradicionais abordagens para computação de cubos de dados com alta dimensionalidade, entretanto tais abordagens são limitadas pela memória principal (RAM) disponível. Neste trabalho, é apresentadado duas abordgens iniciais: qCube e H-Frag. qCube é uma extensão da abordagem Frag-Cubing que possibilita consultas de intervalo e H-Frag é uma abordagem que utiliza memória principal e memória externa a partir de definições do usuário. Com base nas abordagens iniciais, propomos duas outras que utilizam o sistema de memória composto por memória principal e memória externa, o qual chamamos de sistema híbrido de memória, para computar e manter atualizado cubos com alta dimensionalidade e elevado número de tuplas: HIC e bCubing. Em HIC, partições de cubos são armazenados em RAM e na memória externa utilizando a mesma representação de Frag-Cubing, contudo valores de atributos frequentes são armazenados em memória principal e valores de atributos pouco frequentes são armazenados em memória externa. HIC utiliza um parâmetro, chamado frequência acumulada crítica, para definir quais os valores de atributo são armazenados em memória principal ou em memória externa. bCubing particiona uma lista de identificadores de tuplas (TIDs) implementando a inversão de tuplas em dois níveis: um nível onde o identificador é o índice de bloco (BID) e o segundo nível onde o identificador é o índice da tupla (TID). As listas de TIDs dos valores de atributos são armazenadas em memória externa. As listas de BIDs são mantidas em memória principal e indexadas pelos valores de atributos. bCubing é capaz de calcular e manter atualizadas medidas holísticas de forma exata em cubos com alta dimensionalidade e elevado número de tuplas. Experimentos utilizando uma relação com 480 dimensões e 107 tuplas mostram que a abordagem bCubing é apenas 30% mais lenta do que Frag-Cubing para computação de cubos e aproximadamente 3 vezes mais rápida para responder consultas multidimensionais complexas a partir de tais relações. Um cubo massivo com 60 dimensões e 109 tuplas foi computado por bCubing usando 84 GB de RAM, enquanto o Frag-Cubing não computou tal cubo em uma máquina com 128 GB de RAM sem realizar operações de swap do sistema operacional. O impacto do cálculo de medidas holísticas em um cubo de dados com alta dimensionalidade também foi avaliado e os resultados demonstram que a abordagem bCubing gasta, em média, 10% mais tempo ao calcular medidas holísticas do que consultas com medidas COUNT. A abordagem bCubing respondeu consultas em um cubo de dados com 1.2 bilhões de tuplas em até 4 minutos, sendo uma destas consultas Q composta por dois operadores de subcubo e um operador EQUAL. A consulta Q calculou três medidas holísticas de forma exata: desvio padrão, mediana e moda. |
