| Popis: |
L'objectif de cette thèse est l'obtention de principes de grandes déviations autonormalisés, essentiellement pour des modèles markoviens. L'autonormalisation permet d'affaiblir les hypothèses requises pour assurer l'existence d'un Principe de grandes déviations portant par exemple sur les moyennes empiriques d'une suite de variables aléatoires. La démarche suivie est la recherche d'un principe de grandes déviations partiel pour certains couples de variables aléatoires à partir d'un principe de grandes déviations vague et d'une propriété de tension exponentielle partielle. Des techniques de transports sont développées pour établir des PGD vagues relatifs à des suites du type $(\int f dL_n)_n$, à partir de PGD pour des suites de lois empiriques $(L_n)_n$. On aboutit entre autres à des résultats autonormalisés dans un cadre markovien, généralisant ainsi les travaux de Dembo et Shao dans le cas i.i.d. |
