Sur diverses extensions des chaînes de Markov cachées avec application au traitement des signaux radar
| Autor: | Lapuyade-Lahorgue, Jérôme |
|---|---|
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2008 |
| Předmět: |
[MATH] Mathematics
Inférence bayésienne chaînes de Markov cachées chaînes de Markov couples et triplets chaînes semi-markoviennes dépendance longue copules Espérance Maximisation (EM) Estimation Conditionnelle Itérative (ICE) distance de Rao mesures de Jeffreys information de Kullback entropie de Shannon détection à Taux de Fausses Alarmes Constant |
| Druh dokumentu: | Diplomová práce |
| Popis: | L'objectif de cette thèse est de proposer différents modèles généralisant le modèle classique des chaînes de Markov cachées à bruit indépendant couramment utilisé en inférence bayésienne de signaux. Les diverses extensions de ce modèle visent à l'enrichir et à prendre en compte différentes propriétés du signal, comme le caractère non gaussien du bruit, ou la nature semi-markovienne du signal caché. Dans un problème d'inférence bayésienne, nous disposons de deux processus aléatoires X et Y, on observe la réalisation y de Y et nous estimons la réalisation cachée x de X. Le lien existant entre les deux processus est modélisé par la distribution de probabilité p(x, y). Dans le modèle classique des chaînes de Markov cachées à bruit indépendant, la distribution p(x) est celle d'une chaîne de Markov et la distribution p(y|x) est celle de marginales indépendantes conditionnellement à x. Bien que ce modèle puisse être utilisé dans de nombreuses applications, il ne parvient pas à modéliser toutes les situations de dépendance. Le premier modèle que nous proposons est de type “chaînes de Markov triplet”, on considère ainsi un troisième processus U tel que le triplet (X, U, Y ) soit une chaîne de Markov. Dans le modèle proposé, ce processus auxiliaire modélise la semi-markovianité de X ; on parvient ainsi à prendre en compte la non markovianité éventuelle du processus caché. Dans un deuxième modèle, nous considérons des observations à dépendance longue et nous proposons un algorithme d'estimation original des paramètres de ce modèle. Nous étudions par ailleurs différents modèles prenant en compte simultanément la semi-markovianité des données cachées, la dépendance longue dans les observations ou la non stationnarité des données cachées. Enfin, la nature non nécessairement gaussienne du bruit est prise en compte via l'introduction des copules. L'intérêt des différents modèles proposés est également validé au travers d'expérimentations. Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions également comment la segmentation obtenue par une méthode bayésienne peut être utilisée dans la détection de cibles dans le signal radar. Le détecteur original que nous implémentons utilise la différence de statistiques entre un signal recu et les signaux recus de son voisinage. Le détecteur ainsi implémenté s'avère donner de meilleurs résultats en présence de fort bruit que le détecteur habituellement utilisé en traitement radar. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
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