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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrertoutes les solutions d´un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu´à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue.Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes d´intégrabilité d´un système d´équation aux dérivees partielles simple´´.Pour le deuxième point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nousprésentons un outil pour l´étude des sorties plates et des conditionsnécessaires qu´elles vérifient. Un premier résultat est l´integrabilité trèsformelle´´, notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées parces sorties plates. |
