Идемпотентный аналог преобразования Лежандра и его применение в цифровой обработке сигналов
| Autor: | Мария Викторовна Куркина, Сергей Петрович Семенов, Виктор Владимирович Славский, Ольга Владимировна Самарина, Ольга Анатольевна Петухова, Алексей Аверьянович Петров, Антон Анатольевич Финогенов, Валерий Анатольевич Самарин |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(114), Pp 96-101 (2020) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2020)4-15 |
| Popis: | В последние годы в рамках международного центра «Софус Ли» получила интенсивное развитие новая область математики — идемпотентная, или «тропическая» математика, что отражено в работах В.П. Маслова и его учеников Г.Л. Литвинова, А.Н. Соболевского. Преобразование Лежандра играет важную роль в теоретической физике, классической и статистической механике, термодинамике. В математике и ее приложениях преобразование Лежандра основано на понятии двойственности векторных пространств и теории двойственности для выпуклых функций и подмножеств векторного пространства. Цель данной работы — выйти за рамки линейных векторных пространств, используя аналогичные понятия двойственности в конформно-плоской римановой геометрии и в идемпотентной алгебре. По аналогии с полярным преобразованием конформно-плоской римановой метрики, введенным в работах Е.Д. Родионова и В.В. Славского, строится абстрактный идемпотентный аналог преобразования Лежандра. Для периодического сигнала находится в системе Mathematica его преобразование Лежандра. Исследуются возможности для цифровой обработки сигналов и изображений. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|