Квадратурные формулы типа Гаусса с диагональной весовой матрицей для матричнозначных функций
| Autor: | Marina V. Ignatenko |
|---|---|
| Jazyk: | Belarusian<br />English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2024 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Журнал Белорусского государственного университета: Математика, информатика, Iss 1, Pp 29-44 (2024) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2520-6508 2617-3956 |
| Popis: | Рассматривается проблема приближенного вычисления интегралов от функциональных матриц, в частности вопросы построения и исследования квадратурных формул наивысшей алгебраической степени точности для матричнозначных функций, которые являлись бы обобщениями соответствующих квадратурных правил (типа Гаусса) в случае скалярных функций. Получены квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности в различной форме для приближенного интегрирования матричнозначных функций второго порядка и, как обобщение, произвольного фиксированного порядка. Проанализированы частные случаи квадратурных правил, когда в качестве веса выступает скалярная функция либо диагональная функциональная матрица. Исследована сходимость предложенного квадратурного процесса к точному значению матричного интеграла. Представленные результаты основаны на применении отдельных известных фактов теории интерполирования и приближенного интегрирования скалярных функций. Изложение материала проиллюстрировано примерами. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|