Исследование дробной динамической системы Селькова
| Autor: | Паровик, Р.И. |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 2022, Iss 4, Pp 146-166 (2022) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2022-41-4-146-166 |
| Popis: | Предложена дробная нелинейная динамическая система Селькова, для описания микросейсмических явлений. Эта система известна наличием автоколебательных режимов и применяется в биологии для описания гликолитических колебаний субстрата и продукта. Динамическая система Селькова также может по аналогии описать взаимодействие двух видов трещин в упруго-хрупкой среде. Первый вид – затравочные трещины с меньшей энергией, которые не регистрируются сейсмической аппаратурой, а второй тип – крупные трещины, которые порождают микросейсмы. Первый вид трещин является триггерами для трещин второго вида. Однако возможен и обратной переход. Например, когда крупные трещины теряют свою энергию и частично становятся затравочными. Далее после увеличения их концентрации процесс повторяется, обеспечивая автоколебательный характер источников микросейсм. Дробная динамическая система Селькова учитывает эффект наследственности (эредитарности) и описывается с помощью производных дробных порядков. Эредитарность колебательных систем исследуется в рамках наследственной механики и указывает на то, что динамическая система может некоторое время, оказан- ное на нее воздействие, что характерно для вязкоупругих и пластичных сред. Порядки дробных производных связаны с эредитарностью системы и отвеча- ют за интенсивность диссипации энергии, испускаемую трещинами первого и второго видов. В работе исследуется дробная динамическая модель Селькова с помощью численного метода Адамса-Башфорта-Моултона, построены осциллограммы и фазовые траектории, исследованы точки покоя. Показано, что дробная динамическая модель может обладать релаксационными и затухающими колебаниями, а также хаотическими режимами. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|