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Neste artigo, faremos uma revisão completa sobre os teoremas de Nöther: O que diz respeito às simetrias globais, o que se refere às locais e os correspondentes teoremas recíprocos. Exemplificamos estes teoremas aplicando-os a diversas situações. Particularmente, mostramos, usando o exemplo do problema de Kepler, que o primeiro teorema recíproco de Nöther encontra sua máxima aplicabilidade somente no formalismo hamiltoniano em que as simetrias dinâmicas são realizáveis. Finalmente, expomos a relação que o tensor de energia-momento de Nöther mantém com o métrico. Complementamos a informação expondo, em apêndice, a formulação de Lévy-Leblond–Jackiw que visa unificar os dois teoremas. |
