Решение обратной задачи по идентификации порядка дробной производной в математической модели динамики солнечной активности на стадии подъёма
| Autor: | Твёрдый, Д.А., Паровик, Р.И. |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2023 |
| Předmět: |
математическое моделирование
обратные задачи солнечная активность число вольфа солнечные пятна динамические процессы нелинейные уравнения уравнение риккати эффект насыщения дробные производные эредитарность matlab с параллельные алгоритмы mathematical modeling reverse problem solar activity wolf number sunspots dynamic processes nonlinear equations riccati equation saturation effect fractional derivatives ereditarity parallel algorithms Science |
| Zdroj: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 45, Iss 4, Pp 36-51 (2023) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2023-45-4-36-51 |
| Popis: | В статье проводится уточнение математической модели динамики солнечной активности методом решения обратной задачи. В качестве дополнительной информации используются экспериментальные данные по наблюдению за значениями числа Вольфа. Этот параметр солнечной активности отражает число пятен на поверхности солнца, и считается индикатором его активности. Данный процесс характеризуется наблюдаемой цикличностью, периодами роста и спада. Проводится анализ и обработка исходных данных, с целью выделения из временных рядов участков соответствующих росту солнечной активности. Для описания данного динамического процесса используется ранее предложенная математическая модель описания 23 и 24 циклов. Модель представляет собой задачу Коши для дробного аналога нелинейного уравнения Риккати, где производная первого порядка замещается оператором дробного дифференцирования Герасимова-Капуто с порядком от 0 до 1. Порядок дробной производной связывается с интенсивностью течения процесса. Данное модельное уравнение решается численно с помощью нелокальной неявной конечно-разностной схемы. Для уточнения значений порядка дробной производной была решена задача одномерной оптимизации с помощью итерационного метода Левенберга-Марквардта второго порядка, на основе обработанный экспериментальных данных. Показано, что можно уточнить порядок дробной производной в модели солнечной активности за счет решения соответствующей обратной задачи, а полученные результаты лучше согласуются с данными. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|