Математическое моделирование автоколебаний нейрона в клеточной мембране с использованием дробной модели ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя
| Autor: | Алимова, Н.Б. |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2024 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 48, Iss 3, Pp 56-69 (2024) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2024-48-3-56-69 |
| Popis: | В статье проводится исследование процесса временного распространения нервного импульса в клеточной мембране. Для этой цели была предложена новая математическая модель, основанная на дробном осцилляторе ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя. Особенность дробного осциллятора является, то, что модельное уравнение содержит производные дробных переменных порядков типа Герасимова-Капуто. Предложенная математическая модель представляет собой задачу Коши. В силу нелинейности модельного уравнения решение задачи Коши искалось с помощью численного метода нелокальной явной конечно-разностной схемы первого порядка точности. Численный метод был реализован на языке Maple 2022. С помощью численного алгоритма была проведена визуализация результатов моделирования, построены осциллограммы и фазовые траектории при различных значениях параметров модели. Показано, что решение новой математической модели может обладать релаксационными колебаниям. Кроме того, приведен пример, в котором предельный цикл является устойчивым. Также показано, что предложенный дробный осциллятор ФитцХью-Нагумо с функцией интенсивности раздражителя обладает богатой динамикой: различные регулярные и хаотические режимы. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|