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Resumen: La estimación de estados, en procesos complejos como el proceso de molienda semiautógena (SAG) en la minería del cobre, es una tarea difícil debido a las dificultades para medir directamente ciertas variables relevantes en línea y tiempo real. En este trabajo se amplía una comparación, iniciada en trabajos anteriores de estos mismos autores, entre modelos dinámicos NARX y NARMAX construidos con el uso de Redes Neuronales Artificiales (RNA) y Máquinas de Vectores de Soporte (SVM), cuando actúan como estimadores de una de las variables de estado más importantes para la operación de molienda SAG. Para lograr esta comparación se propone una metodología simple y original para desarrollar modelos NARMAX confeccionados con SVM. Los resultados muestran la potencia predictiva de los modelos NARMAX, que incorporan los errores de predicción en tiempos anteriores para predecir la evolución futura del proceso y la ventaja de aquellos elaborados mediante SVM por sobre los confeccionados con RNA. NARMAX-SVM presenta un MSE significativamente inferior al de todos los otros modelos. En términos del proceso de molienda, se proporciona una herramienta útil para la estimación en línea y tiempo real de una variable que permite controlar y optimizar el proceso y que no puede ser medida mediante instrumentos fácilmente disponibles. Abstract: State estimation in complex processes such as the semi- autogenous grinding process (SAG) in copper mining is an important and difficult task due to difficulties for real-time and on-line measuring of some relevant process variables. This paper extends a comparison, initiated in previous work of the same authors, between NARX and NARMAX dynamic models built using Artificial Neural Networks (ANN) and Support Vector Machines (SVM), when acting as estimators of one of the most important state variables for SAG milling operation. To accomplish this comparison we propose a simple and original methodology to develop NARMAX models with SVM. The results show that SVM-NARMAX models outperform SVM- NARX models because they incorporate previous prediction errors in order to improve prediction of the future evolution of the process. Advantages of SVM over those RNA models are also highlighted. NARMAX-SVM has a significantly lower MSE than all other models. In terms of the milling process, it provides a useful tool for estimating important state variables that are not easily available on-line and in real time thus aiding control and monitoring of the process. Palabras clave: Redes Neuronales Artificiales, Máquinas de Vectores de Soporte, NARX, NARMAX, Proceso de Molienda, Sensor Virtual., Keywords: Artificial Neural Network, Support Vector Machine, NARX, NARMAX, Grinding Process, Software Sensor |
