Несобственные интегралы в теории глобальной асимптотической устойчивости многомерных фазовых систем
| Autor: | S. А. Aisagaliev, S. S. Aisagalieva |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Kazakh<br />Russian |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, Vol 97, Iss 1, Pp 38-53 (2018) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1563-0277 2617-4871 |
| DOI: | 10.26577/jmmcs-2018-1-483 |
| Popis: | Рассматривается класс обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику многомерных фазовых систем со счетным положением равновесия с периодическими нелинейными функциями из заданного множества. Такая неопределенность правой части дифференциального уравнения порождает неединственность решения, что приводит к исследованию свойств решений уравнений с дифференциальными включениями. Предлагается совершенно новый подход к исследованию свойств решения динамических систем со счетным положением равновесия при неполной информации о нелинейностях. Путем неособого преобразования исходная система приводится к специальному виду, состоящему из двух частей. Первая часть дифференциальных уравнений разрешима относительно компонентов периодической функции, а вторая часть не содержит нелинейные функции. Исследованы свойства решений, получены оценки на решения исходной системы и преобразованной системы, доказана их ограниченность. Получены тождества относительно компонентов нелинейной функции и установлена их связь с фазовыми переменными. Исследованы свойства квадратичных форм относительно фазовых переменных и производных. Получены оценки несобственных интегралов вдоль решения системы для двух случаев: когда значения интегралов от компонентов нелинейной функции в периоде равны нулю; когда значения интегралов в периоде отличные от нуля. Эти результаты могут быть использованы для получения условий глобальной асимптотической устойчивости многомерных фазовых систем. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|