The length of the second fundamental form, a tangency principle and applications
| Autor: | Francisco X. Fontenele, Sérgio L. Silva |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2004 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Anais da Academia Brasileira de Ciências, Vol 76, Iss 1, Pp 1-7 (2004) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 0001-3765 1678-2690 |
| DOI: | 10.1590/S0001-37652004000100001 |
| Popis: | In this paper we prove a tangency principle (see Fontenele and Silva 2001) related with the length of the second fundamental form, for hypersurfaces of an arbitrary ambient space. As geometric applications, we make radius estimates of the balls that lie in some component of the complementary of a complete hypersurface into Euclidean space, generalizing and improving analogous radius estimates for embedded compact hypersurfaces obtained by Blaschke, Koutroufiotis and the authors. The basic tool established here is that some operator is elliptic at points where the second fundamental form is positive definite.Neste trabalho nós provamos um princÍpio de tangência (veja Fontenele and Silva 2001) para hipersuperfícies de um espaço ambiente arbitrário e relacionado com o comprimento da segunda forma fundamental. Como aplicações geométricas, nós fazemos estimativas dos raios das bolas contidas em uma determinada componente conexa do complemento de uma hipersuperfÍcie completa do espaço Euclidiano, generalizando e melhorando estimativas de raios análogas obtidas por Blaschke, Koutroufiotis e os autores. O fato básico estabelecido aqui é que um determinado operador é elÍptico nos pontos onde a segunda forma fundamental é positiva definida. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
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