Generalized tilting modules and Frobenius extensions

Autor:	Dongxing Fu, Xiaowei Xu, Zhibing Zhao
Jazyk:	angličtina
Rok vydání:	2022
Předmět:	generalized tilting modules frobenius extensions separable extensions ⊥ω-dimensions ⊥ω-gorenstein projective modules Mathematics QA1-939 Applied mathematics. Quantitative methods T57-57.97
Zdroj:	Electronic Research Archive, Vol 30, Iss 9, Pp 3337-3350 (2022)
Druh dokumentu:	article
ISSN:	2688-1594
DOI:	10.3934/era.2022169?viewType=HTML
Popis:	Let $ A/S $ be a ring extension with $ S $ commutative. We prove that $ \omega{\otimes}_SA_A $ is a generalized tilting module if $ \omega_S $ is a generalized tilting module. In this case, we obtain that $ ^\bot \omega $-resol.dim$ _S(M) $ and $ ^\bot (\omega\otimes_SA) $-resol.dim$ _A(M) $ are identical for any $ A $-module $ M $. As an application, we show that $ S $ satisfies gorenstein symmetric Conjecture if and only if so does $ A $. Furthermore, we introduce the concept of $ ^\bot\omega $-Gorenstein projective modules, and we obtain that the relative Gorenstein projectivity is invariant under Frobenius extensions.
Databáze:	Directory of Open Access Journals
Externí odkaz:	https://doaj.org/article/e9477b14611541bcbef23ed8d3d4776f Zobrazit plný text záznamu View record in DOAJ Plný text ve formátu PDF Plný text ve formátu HTML
Nepřihlášeným uživatelům se plný text nezobrazuje	K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.