| Autor: |
S. F. P. P. Judice, Í. M. F. Santos, N. Koscheck, A. D. Loula, G. A. Giraldi, R. A. B. De Queiroz |
| Jazyk: |
English<br />Portuguese |
| Rok vydání: |
2021 |
| Předmět: |
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| Zdroj: |
Trends in Computational and Applied Mathematics, Vol 22, Iss 2 (2021) |
| Druh dokumentu: |
article |
| ISSN: |
2676-0029 |
| DOI: |
10.5540/tcam.2021.022.02.00241 |
| Popis: |
Motivados por aplicações recentes em computação gráfica, este trabalho apresenta um estudo teórico e computacional de sistemas de difusão-reação baseados no Gradient Vector Flow (GVF), com foco no comportamento do GVF em relação às singularidades do campo inicial. O estudo teórico parte de uma análise local, independente de condições de fronteira. Em seguida, supõe-se condição de fronteira no infinito e usa-se análise de Fourier para estabelecer condições suficientes para preservação do ponto singular. Finalmente, supõe-se um domínio compacto, com geometria retangular, e analisa-se a preservação de um ponto singular em relação à condição de fronteira usando um método de solução de equações diferenciais parciais (EDPs) baseado em wavelets de Haar. Desenvolvemos também uma implementação de um método direto para a equação estacionária do GVF baseado em diferenças finitas (DF) para comparar com a solução tradicional do Euler explícito, no que diz respeito a singularidade. É discutida a influência da vorticidade no problema de interesse usando a função de linhas de corrente e equação de Helmholtz. Nos experimentos computacionais, consideramos duas condições de fronteira, dois tipos de singularidades e os três métodos numéricos (Euler explícito, diferenças finitas para a equação estacionária, e wavelets) para verificar os resultados teóricos obtidos. |
| Databáze: |
Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
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