Бездисперсионный предел уравнения Ма
| Autor: | Zh. .R. Myrzakulova, K. R. Yesmakhanova |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Kazakh<br />Russian |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, Vol 102, Iss 2, Pp 12-21 (2019) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1563-0277 2617-4871 |
| DOI: | 10.26577/JMMCS-2019-2-22 |
| Popis: | В настоящее время возрос интерес к исследованию солитонов, которые применяются во многих фундаментальных теориях, таких как математика, физика, и другие. Солитоном называют структурно устойчивую уединенную волну, распространяющуюся в нелинейной среде, которая при столкновении друг с другом сохраняет свою структуру. В основе теории солитонов лежат нелинейные интегрируемые уравнения. Основополагающим математическим механизмом для решения нелинейных интегрируемых уравнений является метод обратной задачи рассеяния. Данный метод устанавливает связь между нелинейным интегрируемым уравнением и линейной системой. Бездисперсионные интегрируемые уравнения являются одним из новых разделов теории интегрируемых уравнений. Они приобрели значительный интерес благодаря обширному применению в различных приложениях естествознания. В данной работе исследовано одно из обобщений известного из теории солитонов уранение Ландау-Лифшица называемое уравнением Ма. Уравнение Ландау - Лифшица является геометрическим эквивалентом нелинейного уравнения Шрёдингера, также выполняется калибровочная эквивалентность между ними. Нелинейные уравнения Ма описывают резонансное взаимодействие коротких и длинных волн в плазме. Также найдено бездисперсионное уравнение Ма и для него построено представление Лакса, которое доказывает его интегрируемость. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|