О мероморфных решениях уравнений, связанных с нестационарной иерархией второго уравнения Пенлеве
| Autor: | Elena V. Gromak, Valeri I. Gromak |
|---|---|
| Jazyk: | Belarusian<br />English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2023 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Журнал Белорусского государственного университета: Математика, информатика, Iss 3, Pp 19-31 (2023) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2520-6508 2617-3956 |
| Popis: | Рассматривается нестационарная иерархия второго уравнения Пенлеве, которая представляет собой последовательность полиномиальных обыкновенных дифференциальных уравнений четного порядка, имеющих единую дифференциально-алгебраическую структуру, определяемую оператором LN. Первый член этой иерархии при N = 1 есть второе уравнение Пенлеве, а последующие уравнения порядка 2N содержат произвольные параметры. Их также называют обобщенными высшими аналогами второго уравнения Пенлеве порядка 2N. С данной иерархией связаны иерархии первого уравнения Пенлеве и уравнения P34 из классификационного списка канонических уравнений Пенлеве. Кроме того, рассматривается линейное уравнение второго порядка, коэффициенты которого определяются решениями уравнений нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве и уравнения P34. С использованием метода Фробениуса получены достаточные условия мероморфности общего решения линейных уравнений второго порядка с коэффициентами, определяемыми решениями первых трех уравнений нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве и уравнения P34. Также получены достаточные условия рациональности общего решения линейных уравнений второго порядка с коэффициентами, определяемыми рациональными решениями уравнений нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве и уравнения P34. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|