Аномальная диффузия с памятью в теории критичности
| Autor: | Шевцов, Б.М., Шереметьева, О.В. |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2024 |
| Předmět: |
эредитарная аномальная диффузия
теория критичности случайные процессы дробные производные критические индексы резонансы перенормировка заряда фазовые переходы аномальные явления hereditarian anomalous diffusion criticality theory random processes fractional derivatives critical indices resonances charge renormalization phase transitions anomalous phenomena Science |
| Zdroj: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 49, Iss 4, Pp 220-230 (2024) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2024-49-4-220-230 |
| Popis: | Рассматривается применение эредитарной аномальной диффузии в теории критических явлений. Режимы процесса исследуются в зависимости от параметров дробности производных исходного диффузионного уравнения. Критические индексы, определяющие смену режимов процесса, находятся из условий обращения в бесконечность статистических моментов степенного пространственно-временного распределения диффузионного процесса. Смену режимов процесса в зависимости от критических индексов можно рассматривать как последовательность фазовых переходов. Показана связь дробных производных и критических индексов процесса с его фрактальной размерностью, которой определяются эволюция моментов и связанная с ней классификация типов эредитарной и аномальной диффузии. Сделано заключение о том, что особенности аномальных явлений обусловлены пространственно-временной дисперсией и резонансными эффектами, определяемыми свойствами степенных пространственно-временных распределений диффузионного процесса. С этим связана и структурная перестройка процесса, и перенормировка его источников. Обсуждаются смены режимов диффузионного процесса, при которых дробная диффузия переходит в адвекцию или волной процесс. Предложено обобщение эредитарной аномальной диффузии на случай степенной нестационарности и пространственной неоднородности процесса. Представленную модель дробной диффузии можно использовать для описания режимов активизации и замирания деформационных процессов, сопровождаемых генерацией акустической и электромагнитной эмиссии |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|