Об изменении кривизны конформно-плоской метрики при преобразовании Лежандра
| Autor: | М.В. Куркина |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(102), Pp 88-92 (2018) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 88525414 |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2018)4-16 |
| Popis: | Известно, что теория конформно-плоских ри-мановых метрик тесно связана с псевдоевклидовой геометрией, что обусловлено существованием канонического изометрического вложения конформно-плоской метрики в изотропный конус псевдоевклидова пространства. Впервые этот факт был замечен X. Бринкманном, а позднее использован в работах Н. Кюипера. Геометрия однородных римановых многообразий с конформноплоской римановой метрикой изучалась в работах А.Д. Алексеевского и Б.Н. Кимельфельда, в которых дана их классификация. В неоднородном случае подобной классификации не существует, поэтому при исследовании конформноплоских римановых многообразий используются ограничения различного типа: либо на размерность многообразия, либо на топологическое строение, либо на различные типы кривизны римано-вого многообразия с конформно-плоской метрикой. В последнем случае хорошо известны теоремы об однородных римановых многообразиях с конформно-плоской метрикой ограниченной одномерной кривизны, полученные В.В. Славским и Е.Д. Родионовым. В данной работе исследуется поведение одномерной кривизны и кривизны Риччи при преобразовании Лежандра конформноплоской римановой метрики. DOI 10.14258/izvasu(2018)4-16 |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|