Complete Invariant ⋆-Metrics on Semigroups and Groups

Autor:	Shi-Yao He, Jian-Cai Wei, Li-Hong Xie
Jazyk:	angličtina
Rok vydání:	2022
Předmět:	⋆-metric topological group topological semigroup Raǐkov completion Mathematics QA1-939
Zdroj:	Axioms, Vol 11, Iss 10, p 546 (2022)
Druh dokumentu:	article
ISSN:	2075-1680
DOI:	10.3390/axioms11100546
Popis:	In this paper, we study the complete ⋆-metric semigroups and groups and the Raǐkov completion of invariant ⋆-metric groups. We obtain the following. (1) Let (X,d⋆) be a complete ⋆-metric space containing a semigroup (group) G that is a dense subset of X. If the restriction of d⋆ on G is invariant, then X can become a semigroup (group) containing G as a subgroup, and d⋆ is invariant on X. (2) Let (G,d⋆) be a ⋆-metric group such that d⋆ is invariant on G. Then, (G,d⋆) is complete if and only if (G,τd⋆) is Raǐkov complete.
Databáze:	Directory of Open Access Journals
Externí odkaz:	https://doaj.org/article/eed6c3473d024fb08b2c7de84256d1a5 Zobrazit plný text záznamu View record in DOAJ Plný text ve formátu PDF Plný text ve formátu HTML
Nepřihlášeným uživatelům se plný text nezobrazuje	K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.