Rational Limit Cycles on Abel Polynomial Equations

Autor:	Claudia Valls
Jazyk:	angličtina
Rok vydání:	2020
Předmět:	algebraic limit cycles rational limit cycles abel equations Mathematics QA1-939
Zdroj:	Mathematics, Vol 8, Iss 6, p 885 (2020)
Druh dokumentu:	article
ISSN:	2227-7390
DOI:	10.3390/math8060885
Popis:	In this paper we deal with Abel equations of the form d y / d x = A 1 ( x ) y + A 2 ( x ) y 2 + A 3 ( x ) y 3 , where A 1 ( x ) , A 2 ( x ) and A 3 ( x ) are real polynomials and A 3 ≢ 0 . We prove that these Abel equations can have at most two rational (non-polynomial) limit cycles when A 1 ≢ 0 and three rational (non-polynomial) limit cycles when A 1 ≡ 0 . Moreover, we show that these upper bounds are sharp. We show that the general Abel equations can always be reduced to this one.
Databáze:	Directory of Open Access Journals
Externí odkaz:	https://doaj.org/article/632204cdc8224c6bbe5b19c7cb903759 Zobrazit plný text záznamu View record in DOAJ Plný text ve formátu PDF Plný text ve formátu HTML
Nepřihlášeným uživatelům se plný text nezobrazuje	K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.