О реализации алгоритма вычисления функционалов Минковского трехмерного цифрового пространства
| Autor: | Максим Евгеньевич Гнедко, Дмитрий Николаевич Оскорбин |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(126), Pp 99-103 (2022) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2022)4-15 |
| Popis: | Статья посвящена реализации алгоритма вычисления функционалов Минковского множества в трехмерном цифровом пространстве на основе расчетов значений этих функционалов у различных типов окрестностей узлов, на которые можно разбить множество в цифровом пространстве. Понятие функционалов Минковского появилось в теории выпуклых множеств в n-мерном евклидовом пространстве, они представляют собой коэффициенты в разложении функции объема ε-окрестности выпуклого множества по степеням ε. Впоследствии оказалось, что понятие функционалов можно обобщить на случай множеств с особенностями, в том числе на случай множества в цифровом пространстве. Функционалы Минковского цифрового изображения, представляющего объединение кубических вокселей, пересекающихся по ребрам и вершинам, являются статистическими мерами, основанными на характеристике Эйлера-Пуанкаре n-мерного пространства, показывают чувствительность к морфологии неупорядоченных структур, что подтверждают прикладные исследования. Они используются при вычислении мер с плотностью для ряда неупорядоченных микроструктур-ных моделей; моделей на основе частиц, аморфных микроструктур, ячеистых и пеноподобных структур. Результаты расчетов для различных микроструктур демонстрируют ряд качественных характеристик. В работе изучаются вопросы реализации алгоритма нахождения функционалов Минковского для множества в трехмерном цифровом пространстве. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|