Пример исследования корректности краевых задач на основе метода диффеоморфизмов

Autor:	Oleksii Yu. Potapenko
Jazyk:	ukrajinština
Rok vydání:	2018
Předmět:	гильбертово пространство риманово многообразие диффеоморфизм борелевская мера дифференцирование мер оператор Лапласа Electronic computers. Computer science QA75.5-76.95
Zdroj:	Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï, Iss 3 (2018)
Druh dokumentu:	article
ISSN:	2308-8893 1681-6048
DOI:	10.20535/SRIT.2308-8893.2018.3.08
Popis:	Одной из задач бесконечномерного анализа является поиск методов исследования корректности краевых задач в пространстве бесконечномерного аргумента. Предложен метод расширения класса корректных задач сведением их к задачам "канонического типа", рассмотренным ранее. Процесс такого сведения состоит в поиске диффеоморфизма определенного класса между римановыми многообразиями, в том числе между областями гильбертового пространства, при котором удается исходную задачу преобразовать в более простую. Краевая задача рассматривается в "L2-версии". Приведен пример такой задачи; для его реализации найдены производные в сильном смысле диффеоморфизма и обратного отображения. Доказана ограниченность диффеоморфизма — условие использования теоремы о краевой задаче, ассоциированной с диффеоморфизмом.
Databáze:	Directory of Open Access Journals
Externí odkaz:	https://doaj.org/article/5525b6432ffa41cc93b374ede7aab7eb Zobrazit plný text záznamu View record in DOAJ