Injective mappings and solvable vector fields
| Autor: | José R. dos Santos Filho, Joaquim Tavares |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2010 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Anais da Academia Brasileira de Ciências, Vol 82, Iss 3, Pp 555-559 (2010) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 0001-3765 1678-2690 |
| DOI: | 10.1590/S0001-37652010000300002 |
| Popis: | We establish a sufficient condition for injectivity in a class of mappings defined on open connected subsets of Rn , for arbitrary n. The result relates solvability of the appropriate vector fields with injectivity of the mapping and extends a result proved by the first author for n < 3 . Furthermore, we extend the result to connected paracompact smooth oriented manifolds and show that the convexity condition imposes strong topological restrictions on the manifold.Nós estabelecemos uma condição suficiente para injetividade numa classe de aplicações definidas em subconjuntos abertos conexos de Rn , para n arbitrário. O resultado relaciona resolubilidade de campos de vetores apropriados com injetividade da aplicação e estende o resultado demonstrado pelo primeiro autor quando n < 3 . Além disso, nós estendemos o resultado para variedades suaves orientadas e para-compactas e mostramos que a condição de convexidade impõe fortes restrições topológicas na variedade. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
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