О функции δ-защемленности секционной кривизны компактной связной группы Ли G с биинвариантной римановой метрикой и связностью с векторным кручением
| Autor: | Евгений Дмитриевич Родионов, Олеся Павловна Хромова |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(114), Pp 117-120 (2020) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2020)4-19 |
| Popis: | Одной из важных проблем римановой геометрии является задача об установлении связей между кривизной и топологией риманова многообразия и, в частности, влияние знака секционной кривизны на топологическое строение риманова многообразия. Особое значение в данных исследованиях имеет вопрос о влиянии d-защемленности римановых метрик положительной секционной кривизны на геометрическое и топологическое строение риманова многообразия. Наиболее исследован данный вопрос в однородном римановом случае. В этом направлении хорошо известна классификация однородных римановых многообразий положительной секционной кривизны, полученная М. Берже, Н. Уоллачем, Л. Бержери, а также ряд результатов по d-защемленности однородных римановых метрик положительной секционной кривизны. Исследуются римановы многообразия, метрическая связность которых является связностью с векторным кручением. В данный класс связностей попадает связность Леви-Чивиты. Хотя тензор кривизны этих связностей не обладает симметриями тензора кривизны связности Леви-Чивиты, но определить секционную кривизну представляется возможным. В работе исследована функция d-защемленности секционной кривизны компактной связной группы Ли G с биинвариантной римановой метрикой и связностью с векторным кручением. Доказывается, что она принимает значения d(||V ||)∈(0,1]. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|