Finitely curved orbits of complex polynomial vector fields
| Autor: | Albetã C. Mafra |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2007 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Anais da Academia Brasileira de Ciências, Vol 79, Iss 1, Pp 13-16 (2007) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 0001-3765 1678-2690 |
| DOI: | 10.1590/S0001-37652007000100002 |
| Popis: | This note is about the geometry of holomorphic foliations. Let X be a polynomial vector field with isolated singularities on C². We announce some results regarding two problems: 1. Given a finitely curved orbit L of X, under which conditions is L algebraic? 2. If X has some non-algebraic finitely curved orbit L what is the classification of X? Problem 1 is related to the following question: Let C Ì C² be a holomorphic curve which has finite total Gaussian curvature. IsC contained in an algebraic curve?Esta nota versa sobre a geometria de folheações holomorfas. Seja X um campo vetorial polinomial complexo com singularidades isoladas. Anunciamos resultados relacionados a dois problemas: 1. Dada uma órbita L de X finitamente curvada sob quais condições L é algébrica? 2. Se X possui alguma órbita não algébrica finitamente curvada L qual é a classificação de X? O problema 1 está relacionado à seguinte questão: Seja C Ì C² uma curva holomorfa com curvatura Gaussiana total finita. C está contida numa curva algébrica? |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
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