О вырожденных краевых задачах Штурма-Лиувилля на геометрических графах
| Autor: | B. E. Kanguzhin, А. А. Seitova |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Kazakh<br />Russian |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, Vol 105, Iss 1, Pp 79-86 (2020) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1563-0277 2617-4871 |
| DOI: | 10.26577/JMMCS.2020.v105.i1.07 |
| Popis: | Понятие вырожденных и невырожденных краевых задач ввел В.А. Марченко. Невырожденные краевые задачи согласно классификации Биркгофа делятся на регулярные и нерегулярные граничные условия. В данной работе приведены примеры вырожденных и невырожденных краевых задач Штурма-Лиувилля с нерегулярными по Кирхгофу граничными условиями на графе-звезде. Указанные примеры обобщают результаты работ В.А. Садовничего и его соавторов, а также работы Б.Е. Кангужина с соавторами. Для оператора Штурма-Лиувилля с симметричными коэффициентами на отрезке подобный эффект вырождения отмечен в работах М. Стоуна. В случае дифференциальных операторов высших порядков с симметричными коэффициентами на отрезке эффект вырождения указан в работе В.А. Садовничего и Б.Е. Кангужина. Эффект, когда одна и та же краевая задача Штурма-Лиувилля, в зависимости от свойств потенциала может иметь дискретный или непрерывный спектр был ранее отмечен в монографии Б.Е.Кангужина и М.А.Садыбекова. Там же изучены базисные свойства системы собственных и присоединенных функций в пространстве квадратично-суммируемых функций нерегулярных по Биркгофу краевых задач Штурма-Лиувилля на конечном отрезке. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|