Topological equivalence for multiple saddle connections
| Autor: | CLEMENTA ALONSO, MARIA IZABEL CAMACHO, FELIPE CANO |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2002 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Anais da Academia Brasileira de Ciências, Vol 74, Iss 4, Pp 577-584 (2002) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 0001-3765 1678-2690 |
| DOI: | 10.1590/S0001-37652002000400002 |
| Popis: | We study the topological equivalence between two vector fields defined in the neighborhood of the skeleton of a normal crossings divisor in an ambient space of dimension three. We deal with singularities obtained from local ones by ambient blowing-ups: we impose thus the non-degeneracy condition that they are all hyperbolic without certain algebraic resonances in the set of eigenvalues. Once we cut-out the attractors, we get the result if the corresponding graph has no cycles. The case of cycles is of another nature, as the Dulac Problem in dimension three.Estudamos a equivalência topológica entre dois campos de vetores na vizinhança do esqueleto de um divisor com cruzamento normal, num ambiente de dimensão três. Consideramos singularidades obtidas por explosões a partir de uma singularidade local: isto justifica a condição de hiperbolicidade e não ressonância no conjunto dos autovalores. O resultado principal se obtém quando, depois de retirar os atratores, o grafo resultante não tem ciclos. O caso dos ciclos é de natureza semelhante ao problema de Dulac em dimensão três. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
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